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【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance

程序员文章站 2022-07-02 14:30:16
题目描述 最近对抗生成网络(GAN)很火,其中有一种变体WGAN,引入了一种新的距离来提高生成图片的质量。这个距离就是Wasserstein距离,又名铲土距离。 这个问题可以描述如下: 有两堆泥土,每一堆有n个位置,标号从1~n。第一堆泥土的第i个位置有ai克泥土,第二堆泥土的第i个位置有bi克泥土 ......


题目描述

最近对抗生成网络(GAN)很火,其中有一种变体WGAN,引入了一种新的距离来提高生成图片的质量。这个距离就是Wasserstein距离,又名铲土距离。
这个问题可以描述如下:
 
有两堆泥土,每一堆有n个位置,标号从1~n。第一堆泥土的第i个位置有ai克泥土,第二堆泥土的第i个位置有bi克泥土。小埃可以在第一堆泥土中任意移挪动泥土,具体地从第i个位置移动k克泥土到第j个位置,但是会消耗【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance的体力。小埃的最终目的是通过在第一堆中挪动泥土,使得第一堆泥土最终的形态和第二堆相同,也就是ai=bi (1<=i<=n), 但是要求所花费的体力最小

【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance

左图为第一堆泥土的初始形态,右图为第二堆泥土的初始形态,颜色代表了一种可行的移动方案,使得第一堆泥土的形态变成第二堆泥土的形态

输入描述:

输入测试组数T,每组测试数据,第一行输入n,1<=n<=100000,紧接着输入两行,每行n个整数,前一行为a1, a2,…,an,后一行为b1,b2,…,bn.其中0<=ai,bi<=100000,1<=i<=n,数据保证 

【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance

输出描述:

对于每组数据,输出一行,将a土堆的形态变成b土堆的形态所需要花费的最小体力

[示例1]

输入

2
3
0 0 9
0 2 7
3
1 7 6
6 6 2

输出

2
9

题解

其实就是一道推公式的题,之前在比赛的时候我们所使用的方法很麻烦,所以在这附上某位大神的做法。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int a[M],b[M];
int main()
{
    int n,t,i;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            
        long long s=0,x=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            x+=a[i]-b[i];
            if(x>0)
                s+=x;
            else
                s-=x;
        }
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}