【双指针】B023_LC_区间列表的交集（移动区间结尾小的）

一、Problem

给定两个由一些 闭区间 组成的列表，每个区间列表都是成对不相交的，并且已经排序。返回这两个区间列表的交集。

（形式上，闭区间 [a, b]（其中 a <= b）表示实数 x 的集合，而 a <= x <= b。两个闭区间的交集是一组实数，要么为空集，要么为闭区间。例如，[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3]。）

输入：A = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]], B = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]]
输出：[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]

提示：

0 <= A.length < 1000
0 <= B.length < 1000
0 <= A[i].start, A[i].end, B[i].start, B[i].end < 10^9

二、Solution

方法一：双指针

思路

假设在 A[i][1]、B[j][1] 中，B[j][1] 较小，那么 B[j][1] 最多只能和 A[i] 中的某一个区间香蕉，反证：因为 B[j][1] 是二者中的较小者，假设 B[j] 和 A 中的多个区间香蕉，那么 A[i] 一定和 A[i-1] 或 A[i+1] … 有重叠，这于题目给定信息不符

我们可基于这一特点来移动指向 A、B 的指针 i、j，每次只移动区间结尾较小的那个指针（假设为 a），这于可以保证检查到区间结尾较小的指针的下一个区间 a+1 是否和结尾较大的区间 b 香蕉

class Solution {
    public int[][] intervalIntersection(int[][] A, int[][] B) {
        int n = A.length, m = B.length, i = 0, j = 0;
        List<int[]> ans = new LinkedList<>();

        while (i < n && j < m) {
            int lo = Math.max(A[i][0], B[j][0]);
            int hi = Math.min(A[i][1], B[j][1]);
            if (lo <= hi)
                ans.add(new int[]{lo, hi});
            if (A[i][1] <= hi) i++;
            else               j++;
        }
        return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
    }   
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(min(n, m))$O(min(n,m))，
• 空间复杂度：$O(...)$O(...)，