Python OpenCV图像处理之图像滤波特效详解

1 分类

图像滤波按图像域可分为两种类型：

• 邻域滤波(spatial domain filter)，其本质是数字窗口上的数学运算。一般用于图像平滑、图像锐化、特征提取(如纹理测量、边缘检测)等，邻域滤波使用邻域算子——利用给定像素周围像素值以决定此像素最终输出的一种算子
• 频域滤波(frequency domain filter)，其本质是对像素频率的修改。一般用于降噪、重采样、图像压缩等。

按图像频率滤除效果主要分为两种类型：

• 低通滤波。滤除原图像的高频成分，即模糊图像边缘与细节。
• 高通滤波。滤除原图像的低频成分，即图像锐化。

导入原图和噪图

其中噪声可选

1. gaussian：高斯加性噪声
2. localvar：高斯加性噪声，每点具有特定局部方差
3. poisson： 泊松分布噪声
4. salt：盐噪声，随机用1替换像素
5. pepper：胡椒噪声，随机用0或-1替换像素
6. s&p：椒盐噪声，呈现出黑白杂点

2 邻域滤波

2.1 线性滤波

线性邻域滤波，指像素的输出值取决于输入区域像素的加权和，下面介绍常见的线性滤波算子。

2.1.1 方框滤波

方框滤波(box filter)，其核函数为：

非归一化的方框滤波用于计算每个像素邻域内的积分特性，比如密集光流算法(dense optical flow algorithms)中用到的图像倒数的协方差矩阵。

归一化的方框滤波则为均值滤波(blur)，即邻域平均法——用一片图像区域各个像素的均值来代替原图像中的各个像素值。均值滤波用于图像平滑，但其在降噪的同时也破坏了图像的边缘细节，从而使图像变得模糊，降噪能力较差。

进行方框滤波

若将方框滤波核设为(6,5)且归一化，则效果与均值滤波相同。

2.1.2 高斯滤波

高斯滤波(gauss filter)基于二维高斯核函数

具有在保持细节的条件下进行噪声滤波的能力，因此广泛应用于图像降噪中，但其效率比均值滤波低。

高斯滤波器有两个特征量：

• 核大小，其决定了图像的平滑范围。理论上，高斯核函数应该无穷大，以达到最佳的平滑效果，但过大的卷积核会导致运算效率骤降。根据高斯函数3σ规则，可以取高斯核大小为(6σ+1)×(6σ+1)；
• 离散程度σ，其决定了对高频成分的抑制程度。σ越大，像素加权半径越大，平滑程度越强。

2.2 非线性滤波

虽然线性滤波器易于构造且计算效率高，但有些情况下，使用邻域像素的非线性滤波效果更好。例如，若图像具有椒盐噪声而非高斯噪声，此时对图像高斯滤波并不会去除噪声像素，只是把噪声转换为更为柔和但仍然可见的颗粒。

中值滤波(median filter)是一种基于排序统计理论的典型非线性滤波技术，核心原理是用像素点邻域灰度值中值代替该像素点的灰度值。中值滤波对脉冲噪声、椒盐噪声尤为有效，且具有边缘保护特性。中值滤波器本质上是数字窗口内的非线性取中值运算，而非线性滤波器的加权运算，因此中值滤波没有卷积核，运算效率仅有线性滤波的1/5左右。

中值滤波对椒盐噪声效果

3 频域滤波

通过傅里叶变换将图像变换到频域，即可在频域进行图像处理。根据傅里叶变换的对称性以及从低频到高频的排列规则，图像原始频域图像会在四角形成低频分量区，而形成高频中心。通常为了观察方便，变换算法(例如matlab中的fftshift)会将低频分量移动到图像中心形成低频中心

图像傅里叶变换代码如下

3.1 低通滤波

3.2 高通滤波

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