华农oj汉诺塔问题
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2024-03-23 14:38:22
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18938 汉诺塔问题
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题型: 编程题 语言: 不限定
Description
汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具。
大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。
我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...
#include <stdio.h>
int m;
// 将 n 个盘子从 a借助 c 移动到b
void move(int n, char a, char b, char c)
{
if( 1 == n )
{
printf("%c->%d->%c\n", a,n,b);
}
else
{
move(n-1, a, c, b); // 将 n-1 个盘子从 a 借助 b 移到 c 上
//开头那第一句注释: “将 n 个盘子从 a借助 c 移动到b”和
// 这句“将 n-1 个盘子从 a 借助 b 移到 c 上”
// 都是要做的事情一样,只是对象变了,凡是这种相类似的,往递归方向thinking
//学递归尽量不跟踪,而是“大问题->小问题->什么变什么不变”
printf("%c->%d->%c\n", a, n,b); // 将 第 n 个盘子从 a 移到 b 上
move(n-1, c, b,a); // 将 n-1 个盘子从 c借助 a 移到 b 上
}
}
int main()
{
int n;
char a,b,c;
scanf("%d %c %c %c", &n,&a,&b,&c);
mmove(n, a, b, c);
return 0;
}
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