69. x 的平方根

问题描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解决方案

暴力解法

时间复杂度：O(N)

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        if x <= 1:
            return x
        s = 1
        while True:
            if s * s > x:
                return s - 1
            s += 1

二分查找

时间复杂度：O(log(N))

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        l = 1
        r = x
        while l <= r:
            m = (r + l) // 2
            if m * m > x:
                r = m - 1
            else:
                l = m + 1
        return r

牛顿法

时间复杂度：O(log(N))

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        a= x
        while a * a > x:
            a = (a + x // a) // 2
        return a