二分查找的时间复杂度
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2024-03-20 09:54:22
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时间复杂度:算法最复杂情况下的运行时间,在很多情况下是意义不大的,算法不能单纯看最坏的情况
增长数量级:结合成本模型下的算法运行时间,成本模型是指确切的指标,比如访问数组的次数
二分查找
public class BinarySearch {
private BinarySearch(){}
public static int rank(int key,int[] arr){
int lo = 0;
int hi = arr.length-1;
while (lo<hi){
int mid = lo + (hi-lo)/2;
if(key<arr[mid]) hi = mid - 1;
else if(key>arr[mid]) lo = mid + 1;
else return mid;
}
return -1;// 没找到返回-1
}
}
分析
在二分查找中以内循环作为指标和访问次数都是相同的,在while中会发生一次数组访问
二分查找会在每次完成后进行数组的二分,即N/2、N/2/2、N/2/2/2…1(最坏情况),即访问while循环的次数x为存在如下关系:N(1/2)^x=1
。x = logN
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