js实现二分查找算法

　　二分查找：是一种搜索某个值的索引的算法。

　　基本条件：有序的数组。

　　思路：1.将数组折半，分成左右两个数组。

　　　　　2.判断要查找的数和中间位置数值的大小，来判断要查找的数实在哪一半。

　　　　　3.之后继续折半查找，直至找到这个数。

　　方法：二分查找有两种方法，一种是非递归方式，采用while方式，判断是否符合要求。另一种是采用递归方式，采用if方式，依次递归，找到相应的值。

　　步骤一（非递归）：

function binary_search(arr, key) {
    var low = 0,
        high = arr.length - 1;

    while (low <= high) {
        var mid = parseInt((high   low) / 2);
        if (key == arr[mid]) {
            return mid;
        } else if (key > arr[mid]) {
            low = mid   1;
        } else if (key < arr[mid]) {
            high = mid - 1;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}

　　步骤二 （递归）：

function binary_search(arr, low, high, key) {
    if (low > high) {
        return -1;
    }
    var mid = parseInt((high   low) / 2);
    if (arr[mid] == key) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] > key) {
        high = mid - 1;
        return binary_search(arr, low, high, key);
    } else if (arr[mid] < key) {
        low = mid   1;
        return binary_search(arr, low, high, key);
    }
}

　　时间复杂度：总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k，其中k就是循环的次数，由于你n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）

　　　　　　　　O(log2n) => O(logn)

　　优点：比较次数少，查找速度快，平均性能好。

　　缺点：要求待查表为有序表，且插入删除困难。

　　结论：适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

更多专业前端知识，请上【猿2048】www.mk2048.com