LeetCode 779. 第K个语法符号（找规律）

1. 题目

在第一行我们写上一个 0。
接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:
输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：
N 的范围 [1, 30].
K 的范围 [1, 2^(N-1)].

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

参考官方思路

前后两半是取反的
第N行有 $2^{N-1}$2N−1 个数字，中间点为 $2^{N-2}$2N−2 个

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if (N == 1) 
            return 0;
        if (K <= 1 << N-2)//在前半部分
            return kthGrammar(N-1, K);
        return kthGrammar(N-1, K - (1 << N-2)) ^ 1;//后半部分，取反
    }
};

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