[SDOI2007]游戏（哈希+拓扑）

题目描述

小木木和小凳子试两个聪明的孩子，他们五岁的时候就开始学习英语了。

英语老师教他们玩一个很简单的游戏。老师给他们一张全小写并无特殊符号的英语单词表，单词表如下：

a b    a r c    a r c o    b a r    b r a n    c a r b o n    c a r b o n s    c o b r a    c r a b    c r a y o n    n a r c ab \; arc\; arco \;bar\; bran \;carbon\; carbons\;cobra \; crab \; crayon \;narc abarcarcobarbrancarboncarbonscobracrabcrayonnarc

然后让他们从单词表里找词语接龙。接龙的规则如下:

1 1 1 前一个单词拥有的所有字母，在后一个单词里必须出现，而且字母出现次数不少于前一单词。

2 2 2 后一个单词的长度比前一个单词的长度恰好多1

对于以上例子，一合法的接龙为:

a b    b a r    c r a b    c o b r a    c a r b o n    c a r b o n s ab \;bar \;crab\; cobra\; carbon\; carbons abbarcrabcobracarboncarbons

他们之中，谁接龙的长度长，谁就赢了。小木木肯定不想输，所以找到你，放肆撒娇，导致你因为不想再被打扰而帮他了。至于小凳子呢？？说不定找郭大牛去了。嘿嘿，你和郭大牛的编程比赛？？加油吧！！！

输入格式

n ( 1 < = n < = 10000 ) n(1<=n<=10000) n(1<=n<=10000) 行，每行一个长度不超过 100 100 100 的单词。

输出格式

第一行，输出最大长度 a n s ans ans

接下来的 a n s ans ans 行，每行输出一个字符串代表你的方案。

输入输出样例

输入

ab
arc
arco
bar
bran
carbon
carbons
cobra
crab
crayon
narc

输出

6
ab
bar
crab
cobra
carbon
carbons

首先排除这个题是个动态规划
我们可以用 H a s h + T o p s o r t Hash+Topsort Hash+Topsort来水这个题
在每次输入字符串的时候，可以存一下有几个 a a a，几个 b b b，几个 c … … c…… c……
并且找一个合适的质数，给每个字母搞一个 H a s h Hash Hash值，然后给每个字符串做一个 H a s h Hash Hash
扫下看有没有比该字符串长一个字母的字符串，然后在他们两个之间连一个有向边
在拓扑的时候，利用先前记录的每个字母的个数，来进行验证
还有一点就是因为要输出方案，所以我们拓扑时可以记录下该点的上一个点的下标
然后就 A A A了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
#define ZS 4099
#define MOD 19260817
struct ao{int y,nxt;}e[N<<3];
struct zyzyyds{int zm[27],ans;char c[110];}zyz[N];//这个题是一个叫zyz的学长给我的
char lp[N][110];
int rudu[N],cnt,cd[110],linshi,maxx,hd[N],n,tot,hx[27],zz[20050000],zz2[N],mm;
void lian(int x,int y){e[++tot].y=y;e[tot].nxt=hd[x];hd[x]=tot;rudu[y]++;}//正常的连边
void tuopu()
{
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!rudu[i])q.push(i);
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt)
		{
			int y=e[i].y,duo=0;bool flag=0;
			for(int j=0;j<26;j++)//对比每个字母个数
			{
				int cha=zyz[y].zm[j]-zyz[x].zm[j];
				if(cha<0){flag=1;break;}
				if(cha>1){flag=1;break;}
				duo+=cha;
			}
			if(duo==1&&flag==0&&zyz[y].ans<zyz[x].ans+1{zyz[y].ans=zyz[x].ans+1;zz2[y]=x;}
			//传递接龙长度，并建立一个反过来指的边
			if(--rudu[y]==0)q.push(y);
		}
	}
}
int main()
{
	hx[0]=ZS%MOD;
	for(int i=1;i<=26;i++) hx[i]=(1ll*hx[i-1]*ZS)%MOD;//给每个字母搞个Hash值
	while(scanf("%s",zyz[n+1].c+1)!=EOF)
	{
		n++;zyz[n].ans=1;linshi=0;//记录有n个字符串，只输出这个字符串的话答案为1
		for(int j=1;zyz[n].c[j]!='\0';j++)
		{
			zyz[n].zm[zyz[n].c[j]-'a']++;//存字符串对于每个字母的个数
			linshi=(linshi+hx[zyz[n].c[j]-'a'])%MOD;//linshi记录Hash值
		}
		zz[linshi]=n;//以该字符串Hash后的值为下标，记录字符串节点的下标
	}
	for(int i=0;i<=MOD;i++)//扫描
	{
		if(zz[i]==0) continue;
		for(int j=0;j<26;j++)if((zz[(i+hx[j])%MOD])!=0)lian(zz[i],(zz[(i+hx[j])%MOD]));
		//扫一下关于该字符串加上任意一个字母后的Hash值是否存在节点，如果有，就连下边
	}
	tuopu();//拓扑排序
	for(int i=1;i<=n;i++)if(maxx<zyz[i].ans){maxx=zyz[i].ans;mm=i;}//记录最大答案和字符串下标
	cout<<maxx<<'\n';//先输出答案
	for(int i=mm;i;i=zz2[i])strcpy(lp[++cnt],zyz[i].c+1);//往回扫一遍并复制字符串
	while(cnt){printf("%s\n",lp[cnt]);cnt--;}//输出
	return 0;
}

zyz学长太强了