栈：中缀表达式改为后缀表达式

一、后缀表达式的转化
将中序(中缀)表达式 5+4-3+4x5-6x(6-3) 转为后缀表达式
1.加括号
2.运算优先级：先乘除后加减
3.从左往右
4.运算符右置
5.去括号

((((5+4)-3)+(4x5))-(6x(6-3)))

54+3-45x+663-x-

二、中缀表达式和后缀表达式的区别
我们人使用的是中缀表达式，如：3+4*12，计算机是理解不了这样的式子的，因为我们知道运算符之间的优先级关系，计算机判断起来比较困难。
就像上式中，计算机读到“3+”的时候，不清楚要不要立马加上后面的4，保不准后面就有比“+”优先级更高的运算符，所以处理起来比较困难。
但是，后缀表达式就不用考虑运算符的优先级问题。像“54+3-45x+663-x-”，计算机一直读，读到“+”时，就执行“5+4”，得到9，再接着往后读，读到了“-”，处理“9-3”…也就是说，这个后缀表达式本身已经处理好了运算符优先级关系，不需要计算机去判断，只要一步一步读取、执行下去就可以了。

那么，计算机在与人交互的时候，是如何把前缀表达式转化为后缀表达式的呢？

三、栈的应用

以上就是，栈在后缀表达式的转化中的应用，对于各运算符(栈内、栈外)之间的优先级关系，见如下定义：

//运算符优先级，数值越小优先级越高

#define OPERA_PRIO_PLUS_IN            4                      /*  栈内 +                      */
#define OPERA_PRIO_MINUS_IN           4                   /*  栈内 -                      */
#define OPERA_PRIO_MULTIPLY_IN        2                 /*  栈内 *                      */
#define OPERA_PRIO_DIVISION_IN        2                  /*  栈内 /                      */
#define OPERA_PRIO_LEFT_BRACKETS_IN   10           /*  栈内 (                      */

#define OPERA_PRIO_PLUS_OUT           5                  /*  栈外 +                      */
#define OPERA_PRIO_MINUS_OUT          5                /*  栈外 -                      */
#define OPERA_PRIO_MULTIPLY_OUT       3               /*  栈外 *                      */
#define OPERA_PRIO_DIVISION_OUT       3               /*  栈外 /                      */
#define OPERA_PRIO_LEFT_BRACKETS_OUT  1             /*  栈外 (                      */
#define OPERA_PRIO_RIGHT_BRACKETS_OUT 10           /*  栈外 )                      */
#define OPERA_PRIO_ERR                -1                         /*  运算符错误                  */