【数据结构14】中缀表达式转后缀表达式并计算表达式结果

1.具体步骤

2. 思路分析

将中缀表达式转换为后缀表达式：1+((2+3)*4)-5

3. 代码分析

public class PolanNotation {
    public static void main(String[] args) {
        //完成一个将中缀表达式转后置表达式的功能
        //1. 1+((2+3)*4)-5 装成 1 2 3 + 4 * + 5 -
        //2. 先将中缀表达式转成表达式对应的list，[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        //3. 将中缀表达式对应的List转成后缀表达式对应的list,[1,2,3,+,4,*.+,5,-]

        String expression = "1+((2+3)*4)-5";
        List<String> prefixExpression = toPrefixExpression(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的list："+prefixExpression);
        List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(prefixExpression);
        System.out.println("后缀表达式对应的list："+suffixExpressionList);
			
		//计算逆波兰表达式的值
        System.out.println(calculate(suffixExpressionList));
    }

    //将中缀表达式转成对应的额list
    public static List<String> toPrefixExpression(String s){
        //定义一个List，存放中缀表达式对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<>();
        int i=0;//指针，用于遍历中缀表达式
        String str;//对多位数的拼接工作
        char c;//每遍历一个字符，就放入到c中
        do{
            //如果c是一个非数字，加入到ls中
            if((c=s.charAt(i))<48 ||(c=s.charAt(i))>57){
                ls.add(""+c);
                i++;//i需要后移
            }else{//如果是一个数，需要考虑多位数
                str="";
                while((i<s.length()) && (c=s.charAt(i))>=48 && (c=s.charAt(i))<=57){
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while (i<s.length());
        return  ls;
    }

    //将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入到ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression){
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(String ele:split){
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    //将中缀表达式对应的List转成后缀表达式对应的list,[1,2,3,+,4,*.+,5,-]
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<>();//符号栈
        //因为s2在转换过程中，没有pop操作，并且最后还需要逆序输出，因此可以使用List代替栈
        ArrayList<String> s2 = new ArrayList<>();
        //遍历ls
        for(String item :ls){
            //如果是一个数，就入栈
            if(item.matches("\\d+")){
                s2.add(item);
            }else if(item.equals("(")){
                s1.push(item);
            }else if(item.equals(")")){
                //如果是右括号，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();//将左括号消除
            }else{
                //当item的优先级小于等于栈顶的优先级，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，
                // 再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
                //写一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size()!=0 && Operation.getValue(s1.peek())>=Operation.getValue(item)){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.push(item);
            }
        }
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
        while (s1.size()!=0){
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;//因为存放到list中，所以正常输出就是对应的逆波兰表达式
    }
    
    /*
        从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
        遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
        将5入栈；
        接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
        将6入栈；
        最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
     */
    public static int calculate(List<String> ls){
        //创建栈
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历List
        for(String item:ls){
            //使用正则表达式取出数
            if(item.matches("\\d+")){//匹配多位数
                //入栈
                stack.push(item);
            }else{
                //pop出两个数并运算在入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if(item.equals("+")){
                    res = num1+num2;
                }else if(item.equals("-")){
                    //后弹出的数减去先弹出的数
                    res = num1-num2;
                }else if(item.equals("*")){
                    res = num1* num2;
                }else if(item.equals("/")){
                    res = num1/num2;
                }else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                //将整数转成字符串
                stack.push(""+res);
            }
        }
        //最后的结果就是留在栈中的数据
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

}
class Operation{
    private static int ADD=1;
    private static int SUB=1;
    private static int MUL=2;
    private static int DIV=2;

    //写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符");
                break;
        }
        return result;
    }
}