奇数阶幻方（幻方）

点击打开链接

奇数阶魔方

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3773    Accepted Submission(s): 2062

Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

 

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

 

Sample Input

2 3 5

 

Sample Output

8 1 6 3 5 7 4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9

 

Author

[email protected]

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

小学学奥数的时候背过口诀：

一填首行正*，

依次斜上切莫忘，

上出下填又出左，

若是重了填下方。

根据口诀实现代码就不难了。

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
int main()  
{  
    int u;  
    int x,y,n;  
    int num[22][22];  
    scanf ("%d",&u);  
    while (u--)  
    {  
        scanf ("%d",&n);  
        memset (num,-1,sizeof(num));  
        x = 1;      //1填首行正*   
        y = n / 2 + 1;  
        for (int i = 1 ; i <= n * n ; i++)  
        {  
            num[x][y] = i;  
            x--;        //依次斜上切莫忘   
            y++;  
            if (x == 0 && y == n + 1)       //若是重了填下方   
            {  
                x += 2;  
                y--;  
            }  
            else if (num[x][y] != -1)  
            {  
                x += 2;  
                y--;  
            }  
            else if (x == 0 && y != n + 1)  
            {  
                x = n;      //上出下填   
            }  
            else if (x != 0 && y == n + 1)  
            {  
                y = 1;      //右出左   
            }  
        }  
        //输出   
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++)  
        {  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j++)  
            {  
                printf ("%4d",num[i][j]);  
            }  
            printf ("\n");  
        }  
    }  
    return 0;  
}