java实现—n阶奇数幻方

奇数阶幻方：

      奇数阶幻方指的是有一个行数和列数都相等的数据组成一个方阵，即由1~n*n个数据组成，由于是奇数阶幻方，所以阶数n必须是奇数。

其要求为：每行、每列和对角线上的数据之和相等。

法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“罗伯法”。口诀如下：

一居上行正*：

第一个数字放在首行最中间的格子中；

依次斜填切莫忘：

向右上角斜行按照从小到大的顺序依次填入数字；

上出框时向下放：

如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；

右出框时左边放：

同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；

重复便在下格填：

如果数字右上的格子已被其它数字占领，将该数字填写在下面的格子中；

右上重复一个样：

如果朝右上角出界，和上面重复的情况做同样处理，依然放在下方。

相关java代码如下：

package test1;

import java.util.Scanner;

//奇数阶幻方的实现

public class Practice {  

    //n为用户输入的n阶奇数幻方   n为奇数
    public static int[][] magicOdd(int n) {  

        //构造一个（n+2）*（n+2）矩阵
        int[][] square = new int[n + 1][n + 1];  


        int i = 0;  
        int j = (n + 1) / 2;  

        //从第一行的中间那个数字（是1）开始填幻方
        //n阶幻方一共有n*n个数字（从1~n*n）
        //奇数阶幻方的实现算法


        for (int key = 1; key <= n * n; key++) {  
            if ((key % n) == 1)  
                i++;  
            else {      // //填充当前数的右上角那个数
                i--;  
                j++;  
            }  
            if (i == 0)  {      ////判断条件：若是在(n+2)*(n+2)阶方阵的第一行
                i = n; 
            }

            if (j > n) {
                 j = 1;  
            }

            square[i][j] = key;  
        }  

        //对(n+2)*(n+2)阶的方阵进行筛选出中间的n*n阶幻方

        int[][] matrix = new int[n][n];  

        for (int k = 0; k < matrix.length; k++) {  

            for (int l = 0; l < matrix[0].length; l++) { 

                matrix[k][l] = square[k + 1][l + 1];  

            }  

        }  

        return matrix;  
    }  

    public static void main(String[] args) {  

        Scanner a=new Scanner(System.in);

        int b=a.nextInt();
        //b为用户输入的奇数

        System.out.println(); 

        int[][] magic = Practice.magicOdd(b); 

        for (int k = 0; k < magic.length; k++) {  

            for (int l = 0; l < magic[0].length; l++) { 

                System.out.print(magic[k][l] + "    ");  

            }  
            System.out.println();  

        }  

    }  

}  

测试结果图如下：

根据图中显示的幻方（以3阶幻方为例，讲解口诀）。第一个数字放在正中间，然后右斜上方依次填写数字，数字3的右斜上方已经有1存在了，故而将4放在3的下方，再依次进行右斜上方填写数字。