JZOJ 2017.12.09【NOIP提高组】模拟赛C组
T1
题目描述
给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示:
//自己意会一下
注意:
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0)
3. n根火柴棍必须全部用上
输入
共一行,又一个整数n(n<=24)。
输出
共一行,表示能拼成的不同等式的数目。
样例输入
样例1:
14
样例2:
18
样例输出
样例1:
2
样例2:
9
数据范围限制
(A、B、C>=0)
(n<=24)
思路:
其实这道题是一个暴力。
先算出n根火柴最大可以摆多少位(num=(n-4)/6+1),然后两个for,在判断是否成立,即可AC。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m[10];
int change(int t)
{
int total=0;
if (t==0) return m[0];
while (t>0)
{
total+=m[t%10];
t=t/10;
}
return total;
}
int main()
{
freopen("matches.in","r",stdin);
freopen("matches.out","w",stdout);
int n=0,ans=0;
cin>>n;
n-=4;
int x=0;
m[0]=6; m[1]=2; m[2]=5; m[3]=5; m[4]=4; m[5]=5; m[6]=6; m[7]=3; m[8]=7; m[9]=6;
for(int i=1; i<=n/6+1; i++) x=x*10+1;
for(int i=0; i<=x; i++)
for(int j=i; j<=x; j++)
{
int p=1;
if (i!=j) p=2; else p=1;
if(change(i)+change(j)+change(i+j)==n) ans+=p;
}
cout<<ans;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
T2
题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出
输出文件message.out共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
思路:
dp。
不难发现,去的路线和回来的路线坐标x+y相等
f[sum][i][j];
详见代码
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=60;
int a[maxn][maxn];
int F[2*maxn][maxn][maxn];
int main()
{
freopen("message.in","r",stdin);
freopen("message.out","w",stdout);
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(F,-1,sizeof(F));
F[2][1][1]=0;
for(int k=3;k<m+n;k++)
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
int s=F[k][i][j];
if(F[k-1][i][j]>s)s=F[k-1][i][j];
if(F[k-1][i-1][j]>s)s=F[k-1][i-1][j];
if(F[k-1][i][j-1]>s)s=F[k-1][i][j-1];
if(F[k-1][i-1][j-1]>s)s=F[k-1][i-1][j-1];
if(s==-1)continue;
F[k][i][j]=s+a[k-i][i]+a[k-j][j];
}
printf("%d",F[m+n-1][n-1][n]);
return 0;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
T3
太难了!!!
T4
题目描述
笨小猴的词汇量很小,所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法,经试验证明,用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大!
这种方法的具体描述如下:假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数,minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数,如果maxn-minn是一个质数,那么笨小猴就认为这是个Lucky Word,这样的单词很可能就是正确的答案。
输入
输入文件word.in只有一行,是一个单词,其中只可能出现小写字母,并且长度小于100。
输出
输出文件word.out共两行,第一行是一个字符串,假设输入的的单词是Lucky Word,那么输出“Lucky Word”,否则输出“No Answer”;
第二行是一个整数,如果输入单词是Lucky Word,输出maxn-minn的值,否则输出0。
样例输入
【输入样例1】
error
【输入样例2】
olympic
样例输出
【输出样例1】
Lucky Word
2
【输出样例1解释】
单词error中出现最多的字母r出现了3次,出现次数最少的字母出现了1次,3-1=2,2是质数。
【输出样例2】
No Answer
0
【输出样例2解释】
单词olympic中出现最多的字母出现了1次,出现次数最少的字母出现了1次,1-1=0,0不是质数。
思路:
很水。
用桶统计字符串字母,求出min和max,判断质数,AC!!!
代码:
var s:string;
i,max,min:longint;
a:array[1..26]of longint;
begin
assign(input,'word.in');
assign(output,'word.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(s);
for i:=1 to length(s) do
if (s[i]>='a')and(s[i]<='z') then inc(a[ord(s[i])-96]);
max:=0;
min:=maxlongint;
for i:=1 to 26 do
if a[i]>max then max:=a[i]
else if (a[i]<min)and(a[i]>0) then min:=a[i];
max:=max-min;
if (max=0)or(max=1) then
begin
writeln('No Answer');
writeln('0');
end
else
begin
for i:=2 to trunc(sqrt(max)) do
if max mod i=0 then
begin
writeln('No Answer');
writeln('0');
exit;
end;
writeln('Lucky Word');
writeln(max);
end;
close(input);
close(output);
end.
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