二叉树题目的递归解法

        递归是解决二叉树题目最方便的方法之一，递归一般分为两种情况，”top-down“（从上至下）和“bottom-top”（从下至上），让我们通过一道简单的例题来了解这两种方式。

Maximum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

Note: A leaf is a node with no children.

Example:

Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

return its depth = 3.

"top-down" solution

通过根节点给子节点传递状态，函数需要有一个参数来记录状态变化，在叶结点处判断结果

int answer;
void maxDepth(struct TreeNode* root, int depth){
    if(!root) return;
    //到叶节点(终点状态),更新结果
    if (!root->left && !root->right) {
        answer = max(answer, depth);
    }
    //向两个子节点传递状态
    maxDepth(root->left,depth+1);
    maxDepth(root->right,depth+1);
}

"bottom to top" solution

一直向下递归，从下至上返回结果，在根节点处判断结果

int maxDepth(struct TreeNode* root){
    if(root==NULL) return 0;
    //通过左右子树确定根节点的状态
    return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1;
}