JZOJ 5372. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫

Description

信息组最近猫成灾了!隔壁物理组也拿猫没办法.信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数),编号为1 到n,站成了一个环,第i 只猫的左边是第i-1 只猫,右边是第i+1 只猫.特别的,第1 只猫的左边是第n 只猫,第n 只猫的右边是第1 只猫.每只猫拥有价值,表示消灭它能给信息组组长带来的声誉.注意,有的猫价值为负数,这意味着消灭它会损害组长的声誉.神刀手可以选择一些猫消灭掉.但是,我们的组长实际上非常喜欢猫,他希望神刀手不要消灭两只相邻的猫.
神刀手的能力组长现在还不知道.所以,组长希望知道对于所有的1<=m<=n/2,如果神刀手刚好消灭m 只猫,他最多能获得的声誉.信息组组长当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

Input

从cat.in 中读入数据第一行包括一个正整数n第二行为n 个整数,依次代表第1,2,…,n 只猫的价值.

Output

输出到文件cat.out输出共n/2 行,第i 行表示假如神刀手刚好消灭i 只猫,信息组组长最多能获得的收益.

Sample Input

输入1：

811 8 1 1 9 1 1

输入2：

115 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5

Sample Output

输出1：

9171812

输出2：

1018263238

Data Constraint

对于30%的数据,满足n<=20
对于60%的数据,满足n<=2000
对于另外20%的数据,满足n 为偶数
对于100%的数据,满足1<=n<=200000,|每只猫的价值|<=1e9

Solution

• 事实上 JZOJ 4726 种花 与这道题有异曲同工之妙，详见我的博客：

• JZOJ 4726. 【NOIP2016提高A组模拟8.22】种花

• 都是使用堆，贪心地选取较大的那个，之后将其两边的删去、并加入堆中，

• 这样的相当于撤销操作的做法就可以保证正确性。

• 于是我们每选取一次，就统计并输出答案即可，时间复杂度 O(N log N) 。

Code

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+1;
struct data
{
    long long x;
    int y;
    bool operator <(const data &z)const
    {
        return x<z.x;
    }
}t;
long long ans;
long long a[N];
int l[N],r[N];
bool bz[N];
priority_queue<data>q;
inline int read()
{
    int X=0,w=1; char ch=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return X*w;
}
inline void work(int x)
{
    bz[x]=true;
    l[r[x]]=l[x];
    r[l[x]]=r[x];
}
int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        t.x=a[t.y=i]=read();
        q.push(t);
        l[i]=i>1?i-1:n;
        r[i]=i<n?i+1:1;
    }
    n>>=1;
    while(n--)
    {
        for(t=q.top();bz[t.y];t=q.top()) q.pop();
        q.pop();
        ans+=t.x;
        t.x=a[t.y]=a[l[t.y]]+a[r[t.y]]-t.x;
        q.push(t);
        work(l[t.y]);
        work(r[t.y]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}