因子分析（SAS实现）

因子分析通过考察一个变量能否由最少个数的不可观察的公共因子和特殊因子的线性组合来构成：由公共因子生成协方差结构，而特殊因子则说明每一个变量的方差。

因子分析法的一般步骤

代码

data ex17;  
input objects$ pop school employ services [e-mail]@;
cards;
A   5700 12.8 2500 270 25000  B   1000 10.9 600  10  10000
C  3400 8.8  1000 10  9000      D    3800 13.6 1700 140 25000
E  4000 12.8 1600 140 25000   F     8200 8.3  2600 60  12000
G  1200 11.4 400  10  16000    H    9100 11.5 3300 60  14000
I  9900 12.5 3400 180 18000    J    9600 13.7 3600 390 25000
K  9600 9.6  3300 80  12000     L  9400 11.4 4000 100 13000
;
/*用proc score 过程输出样品因子得分*/
proc factor data=ex17 method=principal rotate=varimax  /*factor 表示调用因子分析模块*/
 percent=0.8   
score  outstat=ex1;
var  pop school employ services house;
run;
proc score data=ex17 score=ex1 out=ex2;
var pop school employ services house;
run;
proc print data=ex1;
proc print data=ex2;
run;

运行结果

通常确定因子个数时，要求因子累计贡献率要大于80%。结果表明应该选择两个因子，记为F1和F2.

该图表示各个因子的最终组成向量，可以看出，因子1主要表征school，service和house，因子2主要表征pop和employ。

该图表示的是因子得分，如图中所示，J地区的因子1得分最高，说明该地区的教育，服务和住房条件比较好。L地区的因子2得分最高，说明L地区的人口和就业环境比较好。