PAT 1035 插入排序和归并排序

PAT乙集找到了一个比较有意思的题目：

1035. 插入与归并(25)

时间限制

200 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

根据*的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

最初的思路是直接模拟，然后每一次迭代的时候比较并记录结果。

写了一遍，AC失败……

最开始的问题是归并排序，我用的是自顶向下递归排序，后来认真读题才发现应该用自底向上的方法。

然后是插入排序部分，应该是没有考虑两数相等的情况，这个纯属手滑……

总之各种问题，后来参考了一下百度，发现插入排序这部分根本不用去模拟。

算法很巧妙，主要参考了这里的算法。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[101] = {0};
int b[101] = {0};
int n=0;

int min(int &a, int &b){
    if(a<b) return a;
    else return b;
}

bool equal(){
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(a[i]!=b[i]) 
            return false;
    return true;
}

void merge(){
    bool is_merge = false;
    for(int sz=1; ; sz+=sz){
        is_merge=equal();
        int lo=0;
        for(; lo+sz<n; lo+=sz){
            sort(a+lo, a+lo+sz);
        }
        sort(a+lo, a+n);
        if(is_merge) 
            return;
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>b[i];
    
    bool is_insert = false;
    int i,j;
    for(i=0; b[i]<=b[i+1]&&i<n; ++i);//i及其之前下标处的数字都有序
    for(j=++i; a[j]==b[j]&&j<n;++j);//i之后的数字都相同
    if(j==n){
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        sort(a, a+i+1);
        is_insert = true;
    }
    else{
        merge();
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
    }
    for(int i=0;i<n-1;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<a[n-1];
    return 0;
}