欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

简单排序算法之插入排序、选择排序和冒泡排序

程序员文章站 2024-03-16 13:52:04
...

倒也不是临时起意,被问了冒泡排序,我竟然……忘了,好吧,时隔多年重见冒泡,好久不见 甚是想念;

于是乎就写了下代码,顺便重温了两个简单的排序算法:插入排序和选择排序;

作为一个开头,之后有机会就把其它相关排序也总结下,不得不说,真的好生疏/(ㄒoㄒ)/~~


简单排序算法之插入排序、选择排序和冒泡排序

插入排序:

插入排序是从无序区里依次拿到元素放到有序区里合适的位置;

选择排序;

选择排序是每次将无序区里的最小值放到有序区里的最后一个位置;

冒泡排序;

冒泡排序是每次循环将最大的数“冒泡”到最上边;


有了这几个简单的描述,接下来让我们一个一个来看下;


1.插入排序:

插入排序是从无序区里依次拿到元素放到有序区里合适的位置;


1.1插入排序的理解:

 可以将原来的数组看成两个区,分别用两个数组来表示,一个有序区,一个无序区;

 有序区起始包含一个元素,即原数组的位置0所对应的元素;

 无需区则包含剩余的所有元素;

 我们遍历无需区元素,然后与有序区(从末尾位置)逐个进行比较,因为有序区有序,所以当找到满足比较大小的要求时对应的位置,就是元素要插到有序区对应的位置;

 为此,我们还需要遍历有序区,好让遍历无序区的元素在有序区中找到合适的位置;

 

 遍历无序区对应算法的外循环;

 遍历有序区,比较出无序元素的位置对应内循环;


1.2我们看下具体实现的代码:

//插入排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int issort(void * data, int size, int esize, int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
    char * a = data;
    void * key;
    int i, j;
    if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL) {
        return -1;
    }
    for (j = 1; j < size; j++) {
        memcpy(key, &a[j * esize], esize);
        i = j - 1;
        while (i >= 0 && compare(&a[i * esize], key) > 0) {
            memcpy(&a[(i + 1) * esize], &a[i * esize], esize);
            i--;
        }
        memcpy(&a[(i + 1) * esize], key, esize);
        
        for (int x = 0 ; x < size; x++) {
            printf("%i",a[x*esize]);
        }
        printf("\n");
    }
    free(key);
    return 0;
}

 1.3这里需要注意c函数的使用:

     #include <string.h>

     void*

     memcpy(void*restrictdst, constvoid*restrict src,size_tn);

使用时可以这样理解:

由src指向地址为起始地址的连续n个字节的数据复制到以destin指向地址为起始地址的内存空间;

还要注意这一句:

memcpy(&a[(i + 1) * esize], &a[i * esize], esize);//这里之所以要乘以esize,是因为指针a的类型是char,要表示实际数组中的元素所占空间,需要乘以每个元素的大小;



1.4关于时间复杂度:

 总的执行次数,可以这样推算:

 原数组长度n

 无需区长度j在遍历时逐渐变小直至0,分别为:(n-1),(n-2)……1;

 对应相应的j值,在有序区需要遍历的次数i(我们只考虑最坏情况)则为:1,2,……(n-2),(n-1);

 所有可以得到总的执行次数为(n -1 + 1)*(n - 1)/2 ,时间复杂度为O(n^2);即O(n的平方);

 

 比较不同算法的时间复杂度可以通过下面这个:

 O(n!) > O(3^n) > O(2^n) > O(n^3) > O(n^2lgn) > O(n^2) > O(nlgn) > O(n) > O(lgn) > O(1)



2.选择排序:

选择排序是每次将无序区里的最小值放到有序区里的最后一个位置;


说完了插入排序,再说选择排序就好说了;

其实无论是那种排序,都需要现有一个分区的概念;
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
对于这样一个序列,我们分成两个区,一个叫有序区,一个叫无序区;
第一个元素自然就被划分到有序区里了;
其余的元素就都在无序区里;

选择排序意思就是从无序区里选择出一个元素放到有序区;
    这个元素要满足:
    1)是无序区里最小的;
    2)然后和有序区的当前遍历次数的位置元素进行互换;
比如:
    第0次,则交换完之后,有序区的第一个元素就是刚刚插入的最小值;
    第1次,则交换完之后,有序区的第二个元素就是刚刚插入的最小值(比第0次的要大);
    依次进行选择,最后,有序区就是有序的了;
这个过程需要记录遍历次数,一次遍历过程中还要遍历整个无序区;
    次数是n-1 无序区遍历次数总共是(n-1) +(n-2)+……+((0)即(n-1)*n/2;
    对应时间复杂度就是n的平方;

2.1我们来看下代码;

//选择排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int chooseSort(void * data, int size, int esize, int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
    char * a = data;
    void * key;
    int i, j, k;
    if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL) {
        return -1;
    }
    for (j = 0; j < size; j++) {
        i = j + 1;
        k = j;
        while (i < size ) {
            if (compare(&a[k * esize],&a[i * esize]) > 0) {
                k = i;
            }
            i++;
        }
        if (j != k) {
            memcpy(key, &a[j * esize], esize);
            memcpy(&a[j * esize],&a[k * esize] , esize);
            memcpy(&a[k * esize],key , esize);
        }
        for (int x = 0 ; x < size; x++) {
            printf("%i",a[x*esize]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    free(key);
    return 0;
}


3.冒泡排序:

冒泡排序是每次循环将最大的数“冒泡”到最上边;


3.1直接看代码吧;

//冒泡排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int maopaoSort(void * data,int size, int esize,int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
    char * a = data;
    void * key;
    int i ,j;
    if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL){
        return -1;
    }
    for(i = 0; i < size;i++){
        for(j = 0;j < (size - i -1);j++){
            if(compare(&a[(j)*esize],&a[(j+1)*esize]) > 0){
                 memcpy(key, &a[(j) * esize], esize);
                 memcpy(&a[(j) * esize], &a[(j+1) * esize], esize);
                 memcpy(&a[(j+1) * esize], key, esize);
            }
        }
        for (int x = 0 ; x < size; x++) {
            printf("%i",a[x*esize]);
        }
        printf("\n");
    }
    free(key);
    return 0;
}


4.运行排序分析:

最后,我们来通过运行结果来分析和理解一下这几个算法的思想;

首先提供两个可用的比较函数:

//字符升序比较函数
int compare(const void * key1, const void * key2){
    char * keychar1 = (char * )key1;
    char * keychar2 = (char * )key2;
    
    return *keychar1 - *keychar2;
}
//数字升序比较函数
int compare1(const void * key1, const void * key2){
    int * keychar1 = (int * )key1;
    int * keychar2 = (int * )key2;
    
    return *keychar1 - *keychar2;
}

之后,我们编写测试代码:

    int ints1[] = {7,8,5,6,4,3};
    for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
        printf("%i",ints1[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("插入排序%i\n",issort(ints1,6,4,compare1));
    printf("\n");

    int ints2[] = {7,8,5,6,4,3};
    for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
        printf("%i",ints2[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("冒泡排序%i\n",maopaoSort(ints2,6,4,compare1));
    printf("\n");

    int ints3[] = {7,8,5,6,4,3};
    for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
        printf("%i",ints3[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("选择排序%i\n",chooseSort(ints3,6,4,compare1));

    return 0;

如果是比较字符串,你也可以这样写:

   char chars[] = "flower";
    printf("%lu\n",sizeof(chars));//7 有一个\0空间

    printf("%i\n",chooseSort(chars,6,1,compare));//传6 是因为不需要比较\0
    printf("%s\n",chars);


我们看看这几个数字排序的log:

简单排序算法之插入排序、选择排序和冒泡排序


我们起始排序的数组都是{785643};

箭头表示的是每次排序之后的结果,以及数字位置的变化;(还是图说的比较清楚,文字就不再赘述了)

还需要说明的是,三个算法的时间复杂度都是O(n^2);

so,这几个排序算法就ok了,个人理解,希望对大家有帮助。