蛋糕 - 结论
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2024-03-17 15:38:52
...
题目大意:有两个中心重合的正n边形A和正m边形B,A边长为1。
确定B最小的边长,使得B以中心为轴旋转一定角度可以完全覆盖A。
题解:将A旋转,依然会被覆盖。因此相当于是(边长需要重新计算),即的情况。显然只要让A和B的中心关于底边的垂线重合即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define db long double
#define lint long long
using namespace std;const db PI=acos(-1.0);
inline lint gcd(lint a,lint b) { return a?gcd(b%a,a):b; }
int main()
{
lint n,m,k;cin>>n>>m;k=n*m/gcd(n,m);
db alp=2*PI/n,bt=2*PI/m,tht=2*PI/k;
db R=sin(PI/2-alp/2)/sin(alp),a=R*sin(tht)/sin(PI/2-tht/2);
db h=sin(PI/2-tht/2)*a/2/sin(tht/2);
db b=h/sin(PI/2-bt/2)*sin(bt/2)*2;
return !printf("%.9lf\n",(double)b);
}
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