欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

蛋糕 - 结论

程序员文章站 2024-03-17 15:38:52
...

题目大意:有两个中心重合的正n边形A和正m边形B,A边长为1。
确定B最小的边长,使得B以中心为轴旋转一定角度可以完全覆盖A。n,m1e9n,m\le1e9
题解:将A旋转2πm\frac{2\pi}{m},依然会被覆盖。因此相当于是n=nmgcd(n,m)n=\frac{nm}{\gcd(n,m)}(边长需要重新计算),即mnm|n的情况。显然只要让A和B的中心关于底边的垂线重合即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define db long double
#define lint long long
using namespace std;const db PI=acos(-1.0);
inline lint gcd(lint a,lint b) { return a?gcd(b%a,a):b; }
int main()
{
    lint n,m,k;cin>>n>>m;k=n*m/gcd(n,m);
    db alp=2*PI/n,bt=2*PI/m,tht=2*PI/k;
    db R=sin(PI/2-alp/2)/sin(alp),a=R*sin(tht)/sin(PI/2-tht/2);
    db h=sin(PI/2-tht/2)*a/2/sin(tht/2);
    db b=h/sin(PI/2-bt/2)*sin(bt/2)*2;
    return !printf("%.9lf\n",(double)b);
}