【思维题】CodeForce 1010A Fly

这段时间要沉迷刷题一段时间了，就让CSDN陪我一起吧！

一、题目大意

题目的意思就是有N个星球，要求从第1个星球，不断经过起飞-降落，一直抵达第n个星球，然后再返回第一个星球，飞船去除燃料的重量为M，在第i个星球起飞所需燃料是：飞船总重量(包括燃料)/a[i]，在第i个星球降落所需的燃料是：飞船总重量(包括燃料)/b[i]，而你只能在第一个星球上填充燃料，问最少填充多少燃料可以让飞船最终能飞回来，如果飞不回来的话输出-1.

二、题目思路以及AC代码

首先这道题我是没想到这么简单。其实就是一个数学问题就可以解决。

用给的样例进行分析可以发现，如果从i星球起飞，设起飞前燃料为x，除燃料飞船重M，那么起飞后，飞船含燃料总重量为(x+M)×(a[i]-1)/a[i]，继续看飞船降落，也有类似的公式为(x+M)×(b[i]-1)/b[i]。

对于最少的燃料，肯定最后是要燃料完全消耗完嘛，所以就可以列出一个方程式：

其中，x是表示最初填装的燃料，M是表示飞船除燃料重量，a和b分别是题目中对应的数组，这个等式的意思就是从最初的重量经过起飞-降落-起飞-降落…一系列变化，最终要保持重量为M，即将燃料消耗完。

所以我们只需要计算中间最长的部分，然后求解这个方程式就可以啦！这里不用担心溢出的问题，因为这里的分数都是小于1的，所以结果也不会溢出。但这里需要注意的是输出结果，一定要保留10位小数，按照题目来

下面给出AC代码：

#include <iostream>
#define MAXN 1005
using namespace std;

int N;
int M;
int a[MAXN];
int b[MAXN];

int main()
{
	cin >> N;
	cin >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> b[i];
	}

	double res = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		res *= ((double)(a[i] - 1) / a[i]);
		res *= ((double)(b[i] - 1) / b[i]);
	}
	
	double ans;
	if (res) ans = M / res - M;
	else ans = -1;

	printf("%.10f\n", ans);

    return 0;
}

如果有什么问题，欢迎大家指正！！！