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简单排序之插入排序

程序员文章站 2024-03-16 13:47:46
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一、算法原理

插入排序法:所谓插入排序法乃是将一个数目插入该占据的位置。

假设我们输入的是 “53,27,36,15,69, 42” 我们从第二个数字开始,这个数字是27,我们的任务只要看看27有没有正确的位置,我们的做法是和这个数字左边的数字来比,因此我们比较27和53,27比53小,所以我们就交换27和53,原来的排列就变成了“27, 53, 36, 15, 69, 42 ”

接下来,我们看第3个数字有没有在正确的位置。这个数字是36,它的左边数字是53,36比53小,所以我们将36和53交换,排列变成了 “27,36, 53, 15, 69, 42 “我们必须继续看36有没有在正确的位置,36的左边是27,27比36小,36就维持不动了,这时候排序还是“27, 36, 53, 15, 69, 42 “。

再来看第四个数字,这个数字是15,我们将15和它左边的数字相比,都比15大,所以就将15一路往左移动,这时候排序变成了 “15, 27, 36, 53, 69, 42 ”。

再来看第五个数字,这个数字是69,我们将69和它左边的数字相比,都比69小,所以就69维持不动了,这时候排序变成了 “15, 27, 36, 53, 69, 42 ”

最后,我们检查第六个数字,这个数字是42,42必须往左移,一直移到42的左边是36为止,所以我们的排列就变成了 “15, 27, 36, 42 ,53, 69”排序因此完成了。
简单排序之插入排序
所谓插入排序法,就是检查第i个数字,如果在它的左边的数字比它大,进行交换,这个动作一直继续下去,直到这个数字的左边数字比它还要小,就可以停止了。插入排序法主要的回圈有两个变数:i和j,每一次执行这个回圈,就会将第i个数字放到左边恰当的位置去。

二、算法描述

1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序。
2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
3、如果该元素(已排序)大于新元素,则将该元素移到下一位置。
4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者大于新元素的位置。
5、将新元素插入到该位置。
6、重复步骤2。

三、效率分析

如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况如下。
最好情况:序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。
最坏情况:序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。
直接插入排序属于稳定的排序,最坏时间复杂度为O(n^2),最好时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。
因此,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。

四、代码实现

package cn.DataStructures.Sort;

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int []arr={12,20,5,16,15,1,2,100,30,45,23,9};
        System.out.println("排序前:");
        printSort(arr);
        System.out.println("排序中:");
        insertSort(arr);
    }
    public static void insertSort(int []arr){
        int j;
        int temp;
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            temp=arr[i];
            j=i-1;
            while(j>=0&&arr[j]>temp){
                arr[j+1]=arr[j];
                j--;

            }
            arr[j+1]=temp;
            System.out.println("第"+i+"趟排序");
            printSort(arr);     
        }

    }
    //打印数组
            public static void printSort(int []arr){
                StringBuilder res=new StringBuilder();
                res.append("[");
                for(int i=0;i<arr.length;i++){
                    if(i==arr.length-1)
                        res.append(arr[i]+"]");
                    else
                        res.append(arr[i]+",");
                }
                System.out.println(res.toString());
            }
}