最短路径—Floyd算法
程序员文章站
2024-03-16 13:34:40
...
Floyd算法:
1,从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权,如果两点之间没有边相连,则权为无穷大。
2,对于每一对顶点 u 和 v,看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。
Floyd-Warshall——只有五行的算法
求任意两个点之间的最短路程。 从i号顶点到j号顶点只经过前k号顶点的最短路程,这是一种动态规划的思想。
算法作为三个嵌套for循环。
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
n个顶点,m条边,接下来的m行每一行有3个数,顶点u,v以及他们之间的距离 l。
#include<iostream>
using namespace std;
int e[111][111];
int n,m,u,v,l;
const int inf=999999;
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=inf;
}
}
}
void floyd()
{
int i,j,k;
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(e[i][k]<inf&&e[k][j]<inf&&e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n>>m;
init();
//读入边
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>l;
e[u][v]=l;
}
floyd();
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
cout<<e[i][j]<<endl;
}
}
return 0;
}
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