二分查找-875. 爱吃香蕉的珂珂

题目描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

提示：

1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= H <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9

题目思路

从拿到题目后，感觉可能与二分查找没有什么关系。分析题目：

• 珂珂吃香蕉的速度是一个有范围的整数，因此可以使用二分查找去查找该速度。而确定速度并不能使用一个表达式进行确定，需要抽取一个函数进行处理。
• 速度越快，所需要的时间越少；反之则需要的时间越多。
• 其次，确定二分查找的区间值，最小速度则为1，最大速度则为最大的那一堆香蕉的值。
• 因为珂珂在每小时选择一堆香蕉吃，所以一堆香蕉吃完的时间=这堆香蕉的数量 / 吃香蕉的速度。当无法除进时，需要向上取整。

参考代码

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int H) {
        // 查找数组中，香蕉最多的数量
        int max = 1;
        for (int num : piles) {
            max = Math.max(num, max);
        }

        int left = 1;
        int right = max;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 大于H，一定不符合题意。说明速度太慢，则需要加快速度，向后面的区间搜索
            if (calculateSum(piles, mid) > H) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }

    private int calculateSum(int[] piles, int speed) {
        int sum = 0;

        for (int num : piles) {
            // 向上取整可以这样写
            sum += (num + speed - 1) / speed;
        }

        return sum;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(logN)
• 空间复杂度：O(1)