不同进制之间的相互转换

一：进制的介绍

1.对于整数，有四种表示方式：

① 二进制：0，1 满 2 进 1。以0b 或者 0B开头

int n = 0b1010；

②十进制：0 - 9 满10进1。

int a = 1010；

③八进制：0 - 7 满 8 进1。以数字0开头表示

int b = 01010；

④十六进制：0 - 9 以及 A(10) - F(15)，满16进1。以0x或者0X开头表示。

​ 此处的A-F不区分大小写。

int c = 0x10101；

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二：进制转换之其他进制转换为十进制

1.二进制转换成十进制

规则：从最低为（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数 - 1）次方，然后求和。

案例：将0b1011转成十进制数
0b1011 = (1 * 2^0) + (1 * 2^1) + (0 * 2^2) + (1 * 2^3) = 1 + 2 + 0 + 8 = 11 

2.八进制转成十进制

规则：从最低为（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数 - 1）次方，然后求和。

案例：将0234转换成十进制
0234 = (4 * 8^0) + (3 * 8^1) + (2 * 8^2) = 4 + 24 + 128 = 156

3.十六进制转成十进制

规则：从最低为（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数 - 1）次方，然后求和。

案例：将0x23A转换成十进制
0x23A = (10 * 16^0) + (3 * 16^1) + (2 * 16^2) = 10 + 48 + 512 = 570

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三：进制转换之十进制转换为其他进制

1.十进制转换成二进制

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

案例：将34转化为二进制
34 = 0B00100010

2.十进制转换成八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。

案例：将131转换成八进制
98 = 0142

3.十进制转换成十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。

案例：将237转换成十六进制
237 = 0xED

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四：二进制转换成八进制和十六进制

1.二进制转换成八进制

规则：从低位开始，将二进制数每三位一组，转换成对应的八进制数即可

案例：将0B11010101 转换成八进制
0B11010101 = 0325

2.二进制转换成十六进制

规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转换成对应的十六进制数即可

案例：将0B11010101转换成十六进制
0B11010101 = 0xD5

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五：八进制、十六进制转换成二进制

1.八进制转换成二进制

规则：将八进制数的每一位，转成对应的一个3位的二进制数即可

案例：将0237转换成二进制
0237 = 02(010)3(011)7(111) = 0 1001 1111 = 1001 1111

2.十六进制转换成二进制

规则：将十六进制数的每一位，转成对应的一个4位的二进制数即可

案例：将0x23B转换成二进制
0x23B = 0x2(0010)3(0011)B(1011) = 0010 0011 1011