剑指offer之求二叉树中两个节点的最低共同父节点

1 问题

求二叉树中俩个节点的最低共同父节点，比如二叉树如下

                4
           2         6
        1     3   5     7 

  比如节点1和3两个节点的最低共同父节点是2，节点3和5两个节点的最低共同父节点是4,节点5和6两个节点的最低共同父节点是6,

  也有可能其中1个节点或者2个节点不在二叉树里面，那么他们就没有最低共同父节点。

 

 

 

 

 

2 分析

                4
           2         6
        1     3   5     7 

比如我们求节点1和3两个节点的最低共同父节点，我们保存每个根节点到该节点的最短路径节点值，比如节点1的路径就是4->2->1 然后节点3的路径是4->2->3,然后我们再把这个保存的2个路径依次从尾巴进行进行比较，然后就能获取两个节点的最低共同父节点值。

 

 

 

 

 

3 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

typedef struct Tree
{
    int value;
    struct Tree* left;
    struct Tree* right;
    Tree(int value) : value(value), left(NULL), right(NULL) {}
} Tree;

class CommonParentNode
{
public:
    bool hasPath(Tree* head, Tree* node, std::vector<Tree *>& vector)
    {
        if (head == NULL)
            return false;
        ///先把我们的遍历节点保存到vector里面去
        vector.push_back(head);
        if (head == node)
            return true;
        //如果这样写只能说明子递归return值了，但是这个函数没有返回值。
        if (head->left != NULL && hasPath(head->left, node, vector))
            return true;
        if (head->right != NULL && hasPath(head->right, node, vector))
            return true;
        //这里一定要调用pop_back函数，如果这个节点的左右子节点都为空或者左子树或者右子树里面不包含这个我们的节点，
        //这个节点就要弹出来，如果没有这个函数，那么我们的vector里面保存的先序遍历到这个节点的所有节点值，
        //而不是根节点到这个节点的最短距离。
        vector.pop_back();
        return false;
    }
    
    Tree* getCommmonParent(Tree* node, Tree* node1, Tree* node2)
    {
        if (node == NULL || node1 == NULL || node2 == NULL)
        {
            std::cout << "node == NULL || node1 == NULL || node2 == NULL" << std::endl;
            return NULL;
        }
        vector<Tree *> vector1;
        vector<Tree *> vector2;
        bool result1 = hasPath(node, node1, vector1);
        if (!result1)
            return NULL;
        bool result2 = hasPath(node, node2, vector2);
        if (!result2)
            return NULL;
        //我们vector依次保存的是从头结点到该节点的路径，我们遍历的时候应该从vector的尾巴开始遍历,注释的遍历错了，要注意
        // for (int i = 0; i < vector1.size(); ++i)
        // {
        //     for (int j = 0; j < vector2.size(); ++j)
        //     {
        //         //if (vector1[i]->value == vector2[j]->value)
        //         if (vector1[i] == vector2[j])
        //         {
        //             std::cout << "common parent node value is" << vector1[i]->value << std::endl;
        //             return vector1[i];
        //         }
        //     }
        // } 
        for (int i = vector1.size() - 1; i >= 0; --i)
        {
            for (int j = vector2.size() - 1; j >= 0; --j)
            {
                //if (vector1[i]->value == vector2[j]->value)
                if (vector1[i] == vector2[j])
                {
                    return vector1[i];
                }
            }
        } 
        return NULL; 
    }
};


int main() {

    Tree *node1 , *node2 , *node3, *node4, *node5, *node6, *node7, *node8;
    node1 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node2 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node3 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node4 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node5 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node6 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    node7 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree)); 
    node8 = (Tree *)malloc(sizeof(Tree)); 
    
    node1->value = 4;
    node2->value = 2;
    node3->value = 6;
    node4->value = 1;
    node5->value = 3;
    node6->value = 5;
    node7->value = 7;
    node8->value = 8;
    
    node1->left = node2;
    node1->right = node3;
    node2->left = node4;
    node2->right = node5;
    node3->left = node6;
    node3->right = node7;
    
    node4->left = NULL;
    node4->right = NULL;
    
    node5->left = NULL;
    node5->right = NULL;

    node6->left = NULL;
    node6->right = NULL;
    
    node7->left = NULL;
    node7->right = NULL;
    
    /*** 
                4
           2         6
        1     3   5      7     
    **/
    
    CommonParentNode commonParentNode;
    Tree *commonTreeNode = NULL;
    commonTreeNode = commonParentNode.getCommmonParent(node1, node5, node7);
    if (!commonTreeNode)
    {
        std::cout << "the two node do not find commonTreeNode" << std::endl;
        return -1;
    }
    std::cout << "commonTreeNode parent node value is " << commonTreeNode->value << std::endl;
	return 0;
}

 

 

 

 

 

4 运行结果

commonTreeNode parent node value is 4

 

 

 

 

5 总结

这个题目的思路是保存根节点到每个节点中途最短路径父节点值，然后进行比较，同时我们应该可以知道求根节点到该节点最短路径的每个节点值，就是vector里面保存的每个节点，同时也知道根节点到该节点的高度值，也就是这个vecter里面保存数据的大小，既vector.size()函数的值，代码和上面部分代码一样。

bool hasPath(Tree* head, Tree* node, std::vector<Tree *>& vector)
    {
        if (head == NULL)
            return false;
        ///先把我们的遍历节点保存到vector里面去
        vector.push_back(head);
        if (head == node)
            return true;
        //如果这样写只能说明子递归return值了，但是这个函数没有返回值。
        if (head->left != NULL && hasPath(head->left, node, vector))
            return true;
        if (head->right != NULL && hasPath(head->right, node, vector))
            return true;
        //这里一定要调用pop_back函数，如果这个节点的左右子节点都为空或者左子树或者右子树里面不包含这个我们的节点，
        //这个节点就要弹出来，如果没有这个函数，那么我们的vector里面保存的先序遍历到这个节点的所有节点值，
        //而不是根节点到这个节点的最短距离。
        vector.pop_back();
        return false;
    }

很经典的代码。