输出打印1-500之间的质数

问题解析

1.质数的概念： 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，再也没有其他因数的自然数；

代码实现：如下所示

方法一：最简单，最笨的方法，依次对 (1,n) 区间的每一个数取余并逐一判断取余结果，若结果为零，说明该数不是质数，若结果不为零，则说明该数为质数，将该数打印输出即可

public static void main(String[] args) {

//  外层循环控制被除数的递增
        for (int i = 2; i <= 500; i++) {
//  内层循环控制被除数的递增
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i%j == 0){
                }
            }
            if(flag){
                System.out.println(i);
            }
        }
        
    }
}

**方法二：**判断一个数是否是质数时，只要试到它的平方根即可。一个合数分解质因数时，一定有一部分因数大于等于该数的平方根，且另一部分因数小于等于该数的平方根，如果小于等于其平方根且大于1的自然数中均找不到该数的因数，那么大于等于其平方根的自然数中也必定找不到该数的因数，故而可以判定该数为素数，反之，只要有在小于等于其平方根的自然数（1除外）中找到至少一个因数，那么必定还有至少一个因数大于等于该数的平方根，故而可以判定为合数。因此，循环条件设置为从[2，sqrt(n)] 即可。

public static void main(String[] args) {
		for(int i = 1;i<=500;i++) {
			if(prime(i)) {
				System.out.println(i);
			}
		}

	}
	
	public static boolean prime(int n){
		if(n < 2){
			return false;
		}
		if(n == 2 || n == 3){
			return true;
		}else{
			int a = (int)Math.sqrt(n);
			for(int i = 2; i <= a ; i++){
				if(n % i == 0){
					return false;
				}
			}
			return true;
		}		
	}