有意思的算法题——全排列

题目描述
给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解题

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums){
        int len = nums.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(len == 0){
            return res;
        }

        boolean[] used = new boolean[len];
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>(len);

        dfs(nums, len, 0, path, used, res);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int len, int depth, Deque<Integer> path, boolean[] used, List<List<Integer>> res){
        if(depth == len){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(!used[i]){
                path.addLast(nums[i]);
                used[i] = true;
                dfs(nums, len, depth + 1, path, used, res);
                used[i] = false;
                path.removeLast();
            }
        }
    }
}

我们的任务就是遍历这颗树，记录路径上的数字，这就是所有的全排列。
我们采用深度优先遍历。
代码分析
首先创建一个res数组保存所有的全排列，创建used数组是为了查看哪些数字已经选了，哪些数字还没有选，比如当走到节点1树，你有两种选择（2或者3），你选择了2，当回溯到节点1时，这时就不能选择2了，只能选择3。path是一个栈，代表走过的路径，就是一个排列。进入递归函数，结束条件是遍历到最底层，也就是当数组长度等于树的高度。
接下来的for循环用下图来说明

这是for的逻辑，也是这段代码的核心。