做的几个有意思的算法题(带解法)

问题1:HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解答:动态规划做，将所有正的答案都列出来

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        if not array:
            return 0

        dp = [array[0]]

        i = 1
        for num in array[1:]:
            if dp[i - 1] <= 0: #永远保证之前相加为正数  才加后面的数 如果是负数那就重新计算，把所有情况列出，最后找一个最大的
                dp.append(num)
            else:
                dp.append(dp[i - 1] + num)
            i += 1

        return max(dp)

a =  Solution()
array = [6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
b = a.FindGreatestSumOfSubArray(array)
print b

 

 

问题2：列出  字符串（数组）abcd所有组合的可能方案

 

解答：回溯法，把所有种情况都列出，然后往回找 lua解法如下

local Solution = {
  local allsolution = {}
  local insertyouranswer = {"a","b","c","d"}
  function dfs(dep, vecNum)  --此处递归回溯
    if dep == #insertyouranswer then
      table.insert(allsolution,vecNum)  --如果已经回溯到最后一层，把答案写里面
      return
    end
    
    for idx = dep ,#insertyouranswer do
        swap(insertyouranswer[dep],insertyouranswer[idx])
        dfs(dep+1,insertyouranswer)
        swap(insertyouranswer[dep],insertyouranswer[idx])
    end
  end  
}

 

 

题目3:可以有一次买入和一次卖出，那么买入必须在前。求最大收益。

 

解答3：贪心算法

 

使用贪心策略，假设第 i 轮进行卖出操作，买入操作价格应该在 i 之前并且价格最低。

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length == 0)
        return 0;
    int soFarMin = prices[0];
    int maxProfit = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        soFarMin = Math.min(soFarMin, prices[i]);
        maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - soFarMin);
    }
    return maxProfit;
}