欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

几个有意思的算法题

程序员文章站 2022-04-06 23:43:00
...

1.题目标题: 高斯日记

大数学家高斯有个好习惯:无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:4210

后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢?

高斯出生于:1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着:8113

请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是:yyyy-mm-dd, 例如:1980-03-21

请严格按照格式,通过浏览器提交答案。
注意:只提交这个日期,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。

分析:这实际就是“三天打鱼、两天晒网问题”。

程序实现:(java写的)

package Forth;

public class DateOfNdays {
/*
 * 高斯日记(给定日期,算出X天后的日期)
 */
	/*
	 * 是否是闰年
	 */
	boolean IsleapYear(int year){
		return (year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year != 100);
	}
	
	/*
	 * 获得某年某月的最大天数
	 */
	int GetMaxDay(int year,int month,int day){
		switch(month){
		case 1:
		case 3:
		case 5:
		case 7:
		case 8:
		case 10:
		case 12:
			return 31;
		case 4:
		case 6:
		case 9:
		case 11:
			return 30;
		case 2:
			return (IsleapYear(year)?29:28);
		default:
			return -1;
		}
	}
	/*
	 * 获得X天后的日期
	 */
	void GetXDays(int year,int month,int day,int X){
		for(int i = 1; i <= X; i++){
			if(day != GetMaxDay(year,month,day)){
				day++;
			}else{
				if(month != 12){
					month++;
					day = 1;
				}else{
					month = day = 1;
					year++;
				}
			}
				
		}
		System.out.println(X+"天后的日期是"+year+"/"+month+"/"+day);
	}

}

答案:1799-7-16

2.题目标题: 排它平方数

小明正看着 203879 这个数字发呆。

原来,203879 * 203879 = 41566646641

这有什么神奇呢?仔细观察,203879 是个6位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的6位数还有一个,请你找出它!

再归纳一下筛选要求:
1. 6位正整数
2. 每个数位上的数字不同
3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位

答案是一个6位的正整数。

请通过浏览器提交答案。
注意:只提交另一6位数,题中已经给出的这个不要提交。
注意:不要书写其它的内容(比如:说明性的文字)。

package Forth;

public class ExcludeNumber {
/*
 * 排它平方数
 */
	long PingNum = 0; //存储平方
	
	/*
	 * 判断一个数是否有重复数字
	 */
	public boolean IsSame(long x){
		long store[] = new long[7];
		long r;
		int i = 0;
		while(x != 0){ //分离该数的每一位,存入store数组
			r = x % 10;
			x = x / 10;
			store[i] = r;
			i++;
		}
		
		long result;
		for(int j = 0; j < 5; j++){ //判断有无重复数
			result = store[j];
			for(int k = j+1; k < 6; k++){
				if(result == store[k])
					return true;
			}
		}
		
		return false;
	}
	public boolean IsSame2(long Num,long n){
		long store[] = new long[7];
		long r;
		int i = 0;
		while( n != 0){
			r = n % 10;
			n = n / 10;
			store[i] = r;
			i++;
		}
		
		long storeping[] = new long[18];
		i = 0;
		while(Num != 0){
			r = Num % 10;
			Num = Num / 10;
			storeping[i] = r;
			i++;
		}
				
		for(int k = 0; k < 6; k++){   //将该数的每一位与其平方的每一位比较,看是否有相同的数
			for(int j = 0; j < i; j++){
				if(store[k] == storeping[j])
					return true;
			}
		}
		
		return false;
	}
	
	public void selectNum(){ //筛选排他数
		
		for(long n = 100000; n <= 999999;n++){
			if(IsSame(n))  //有相同的数字,则跳过
				continue;
			else{
				PingNum = n*n;
				if(IsSame2(PingNum,n)) //该数的平方中是否有与该数相同的数字
					continue;
				else                   //符合条件,则打印
					System.out.println(n);
			}
		}
	}
}

答案:639172

3.标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子。

地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg)

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华


比赛时,先站在左上角的写着“从”字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。


要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?

答案是一个整数,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

/*
 * 振兴中华
 */
	int array[][] = 
		   {{0,1,2,3,4},
			{1,2,3,4,5},
			{2,3,4,5,6},
			{3,4,5,6,7}};
	int copyarray[][] = new int[4][5]; //显示路径的拷贝数组
	int startI = 0, startJ = 0;  // 入口
	int endI = 3, endJ = 4;  // 出口
	int success = 0;
	int count = 0;

	
	/*
	 * 初始化拷贝数组
	 */
	public void initcopy(){ 
		for(int k = 0; k < 4; k++){
			for(int d = 0; d < 5; d++){
				copyarray[k][d] = 10;
			}
		}
	}
	/*
	 * 遍历访问
	 */
	public void visit(int i,int j){
			copyarray[i][j] = array[i][j];
		if(i == endI &&  j == endJ){
			count++;
			System.out.print("\n 显示路径:\n");
			for(int k = 0; k < 4; k++){
				for(int d = 0; d < 5; d++){
					if(copyarray[k][d] == 0)
						System.out.print("从");
					else if(copyarray[k][d] == 1)
						System.out.print("我");
					else if(copyarray[k][d] == 2)
						System.out.print("做");
					else if(copyarray[k][d] == 3)
						System.out.print("起");
					else if(copyarray[k][d] == 4)
						System.out.print("振");
					else if(copyarray[k][d] == 5)
						System.out.print("兴");
					else if(copyarray[k][d] == 6)
						System.out.print("中");
					else if(copyarray[k][d] == 7)
						System.out.print("华");	
					else if(copyarray[k][d] == 10)
						System.out.print("一");	
	                else 
	                	System.out.print("一");	

				}
				System.out.println();
			}
		}
		if(j != 4 && array[i][j+1] == array[i][j]+1) visit(i,j+1);
		if(i != 3 && array[i+1][j] == array[i][j]+1) visit(i+1,j);
		
		copyarray[i][j] = 10;
	}
	/*
	 * 主调方法
	 */
	public void test(){

		initcopy();
		visit(startI,startJ);
		System.out.println("共有 "+count+" 种");
	}
	
}

结果截图:

几个有意思的算法题

4.标题: 颠倒的价牌


小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机,可称为:样品电视专卖店。

其标价都是4位数字(即千元不等)。

小李为了标价清晰、方便,使用了预制的类似数码管的标价签,只要用颜色笔涂数字就可以了(参见p1.jpg)。

这种价牌有个特点,对一些数字,倒过来看也是合理的数字。如:1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来,如果牌子挂倒了,有可能完全变成了另一个价格,比如:1958 倒着挂就是:8561,差了几千元啊!!

当然,多数情况不能倒读,比如,1110 就不能倒过来,因为0不能作为开始数字。

有一天,悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!

庆幸的是价格出入不大,其中一个价牌赔了2百多,另一个价牌却赚了8百多,综合起来,反而多赚了558元。

请根据这些信息计算:赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少?


答案是一个4位的整数,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

package Forth;

public class ReverseNumber {

	/*
	 * 实现数字的翻转
	 */
	public int reverse(int n){
	
		int store[] = new int[4];
		int result = 0;
		int r;
		int i = 0;
		
		while( n != 0){ //分离每个数,存入store中
			r = n % 10;
			n = n / 10;
			store[i] = r;
			i++;
		}
		for(int k = 0; k < i; k++){
			if(store[k] == 3 || store[k] == 4 || store[k] == 7)//数字中有3、4、7的不能翻转
				return -1;
			else if(store[k] == 6)//数字中有6,则转为9
				store[k] = 9;
			else if(store[k] == 9)//数字中有9,则转为6
				store[k] = 6;
		}
		for(int j = 0; j < i; j++){//计算翻转后的数
			if(store[0] == 0) //最后一个数字为0,不能翻转
				return -1;
			
			if(j == 0)
				result = store[j];
			else
			    result = result*10 +store[j];
		}

	//	System.out.println(result);
		return result;
	}
	public void selectNum(){
		int sub = 0;
		int sub2 = 0;
	
		for(int i = 1000; i <= 9999; i++){//遍历所有4位数
			
		    if(reverse(i) == -1)
		    	continue;
		    sub = i-reverse(i);
		    
		    if(sub < 200 || sub >= 300)
		    	continue;
			for(int j = 1000; j <= 9999; j++){
				
				if(reverse(j) == -1)
					continue;
				sub2 = reverse(j)-j;
				
				if(sub2 < 800 || sub2 >= 900)
					continue;	
				if((sub2-sub) == 558){
					System.out.println("赔钱的正确价格为:"+i);
					//System.out.println("赚钱的正确价格为:"+j);
				}
			}
		}
		
	}
}

答案:9088

转载请标明出处:http://blog.csdn.net/u012027907