K-th Number 【POJ - 2104】【可持久化线段树】

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  可持久化线段树有时也是主席树——才知道不久…… 还以为是不一样的……QAQ是我太弱了

  具体，怎么写？敲的就是可持久化线段树板子，但是思路是什么？如何求区间第K大？我们可以考虑成一个不断向里面塞东西的建树，然后，时间线按照输入来走，但是，对应的值我们得先按照升序排列一下，然后，不断的通过离散化之后的对应位置来寻找新的节点的所在的位置。然后，不断的新建树去更新新进来的点（点更新），然后用区间的size()来表示最后索要的答案，最后返回位置。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e5 + 7;
int N, M, a[maxN], b[maxN], root[maxN], lson[maxN*20], rson[maxN*20], siz[maxN*20], cnt;
inline void pushup(int rt) { siz[rt] = siz[lson[rt]] + siz[rson[rt]]; }
void build_Tree(int &k, int l, int r)
{
    k = ++cnt;
    siz[k] = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = HalF;
    build_Tree(lson[k], l, mid);
    build_Tree(rson[k], mid + 1, r);
}
void update(int old, int &now, int l, int r, int pos)
{
    now = ++cnt;
    lson[now] = lson[old];  rson[now] = rson[old];  siz[now] = siz[old];
    if(l == r)
    {
        siz[now] = 1;
        return;
    }
    int mid = HalF;
    if(pos <= mid) update(lson[old], lson[now], l, mid, pos);
    else update(rson[old], rson[now], mid + 1, r, pos);
    pushup(now);
}
int query(int i, int j, int l, int r, int k)
{
    if(l == r) return l;
    int sum = siz[lson[j]] - siz[lson[i]];
    int mid = HalF;
    if(sum >= k) return query(lson[i], lson[j], l, mid, k);
    else return query(rson[i], rson[j], mid + 1, r, k - sum);
}
inline void init()
{
    cnt = 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(b + 1, b + N + 1);
        build_Tree(root[0], 1, N);
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            int pos = (int)(lower_bound(b + 1, b + N + 1, a[i]) - b);
            update(root[i-1], root[i], 1, N, pos);
        }
        while(M--)
        {
            int l, r, k;   scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
            printf("%d\n", b[query(root[l-1], root[r], 1, N, k)]);
        }
    }
    return 0;
}