Java编程实现A*算法完整代码
程序员文章站
2024-02-26 15:09:04
前言
a*搜寻算法俗称a星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中
通过二维数组构建的一个迷宫，“%”表示墙壁，a为起点，b为...
前言
a*搜寻算法俗称a星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中
通过二维数组构建的一个迷宫，“%”表示墙壁，a为起点，b为终点，“#”代表障碍物，“*”代表算法计算后的路径
本文实例代码结构：
% % % % % % % % o o o o o % % o o # o o % % a o # o b % % o o # o o % % o o o o o % % % % % % % % ============================= 经过a*算法计算后 ============================= % % % % % % % % o o * o o % % o * # * o % % a o # o b % % o o # o o % % o o o o o % % % % % % % % <
算法理论
算法的核心公式为：f=g+h
把地图上的节点看成一个网格。
g=从起点a,沿着产生的路径，移动到网格上指定节点的移动消耗，在这个例子里，我们令水平或者垂直移动的耗费为10，对角线方向耗费为14。我们取这些值是因为沿对角线
的距离是沿水平或垂直移动耗费的的根号2，或者约1.414倍。为了简化，我们用10和14近似。
既然我们在计算沿特定路径通往某个方格的g值，求值的方法就是取它父节点的g值，然后依照它相对父节点是对角线方向或者直角方向(非对角线)，分别增加14和10。例子中这
个方法的需求会变得更多，因为我们从起点方格以外获取了不止一个方格。
h=从当前格移动到终点b的预估移动消耗。为什么叫”预估“呢，因为我们没有办法事先知道路径的长度，这里我们使用曼哈顿方法，它计算从当前格到目的格之间水平和垂直
的方格的数量总和，忽略对角线方向。然后把结果乘以10。
f的值是g和h的和，这是我们用来判断优先路径的标准，f值最小的格，我们认为是优先的路径节点。
实现步骤
算法使用java写的，先看一看节点类的内容
package a_star_search;
/**
* 节点类
* @author zx
*
*/
public class node {
private int x; //x坐标
private int y; //y坐标
private string value; //表示节点的值
private double fvalue = 0; //f值
private double gvalue = 0; //g值
private double hvalue = 0; //h值
private boolean reachable; //是否可到达（是否为障碍物）
private node pnode; //父节点
public node(int x, int y, string value, boolean reachable) {
super();
this.x = x;
this.y = y;
this.value = value;
reachable = reachable;
}
public node() {
super();
}
public int getx() {
return x;
}
public void setx(int x) {
this.x = x;
}
public int gety() {
return y;
}
public void sety(int y) {
this.y = y;
}
public string getvalue() {
return value;
}
public void setvalue(string value) {
this.value = value;
}
public double getfvalue() {
return fvalue;
}
public void setfvalue(double fvalue) {
fvalue = fvalue;
}
public double getgvalue() {
return gvalue;
}
public void setgvalue(double gvalue) {
gvalue = gvalue;
}
public double gethvalue() {
return hvalue;
}
public void sethvalue(double hvalue) {
hvalue = hvalue;
}
public boolean isreachable() {
return reachable;
}
public void setreachable(boolean reachable) {
reachable = reachable;
}
public node getpnode() {
return pnode;
}
public void setpnode(node pnode) {
pnode = pnode;
}
}
还需要一个地图类，在map的构造方法中，我通过创建节点的二维数组来实现一个迷宫地图，其中包括起点和终点
package a_star_search;
public class map {
private node[][] map;
//节点数组
private node startnode;
//起点
private node endnode;
//终点
public map() {
map = new node[7][7];
for (int i = 0;i<7;i++){
for (int j = 0;j<7;j++){
map[i][j] = new node(i,j,"o",true);
}
}
for (int d = 0;d<7;d++){
map[0][d].setvalue("%");
map[0][d].setreachable(false);
map[d][0].setvalue("%");
map[d][0].setreachable(false);
map[6][d].setvalue("%");
map[6][d].setreachable(false);
map[d][6].setvalue("%");
map[d][6].setreachable(false);
}
map[3][1].setvalue("a");
startnode = map[3][1];
map[3][5].setvalue("b");
endnode = map[3][5];
for (int k = 1;k<=3;k++){
map[k+1][3].setvalue("#");
map[k+1][3].setreachable(false);
}
}
<span style="white-space:pre"> </span>//展示地图
public void showmap(){
for (int i = 0;i<7;i++){
for (int j = 0;j<7;j++){
system.out.print(map[i][j].getvalue()+" ");
}
system.out.println("");
}
}
public node[][] getmap() {
return map;
}
public void setmap(node[][] map) {
this.map = map;
}
public node getstartnode() {
return startnode;
}
public void setstartnode(node startnode) {
this.startnode = startnode;
}
public node getendnode() {
return endnode;
}
public void setendnode(node endnode) {
this.endnode = endnode;
}
}
下面是最重要的astar类
操作过程
1从起点a开始，并且把它作为待处理点存入一个“开启列表”，这是一个待检查方格的列表。
2寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格，跳过无法通过的方格。也把他们加入开启列表。为所有这些方格保存点a作为“父方格”。当我们想描述路径的时候，父方格的资
料是十分重要的。后面会解释它的具体用途。
3从开启列表中删除起点a，把它加入到一个“关闭列表”，列表中保存所有不需要再次检查的方格。
经过以上步骤，“开启列表”中包含了起点a周围除了障碍物的所有节点。他们的父节点都是a,通过前面讲的f=g+h的公式，计算每个节点的g，h，f值，并按照f的值大小，从小
到大进行排序。并对f值最小的那个节点做以下操作
4，把它从开启列表中删除，然后添加到关闭列表中。
5，检查所有相邻格子。跳过那些不可通过的(1.在”关闭列表“中，2.障碍物)，把他们添加进开启列表，如果他们还不在里面的话。把选中的方格作为新的方格的父节点。
6，如果某个相邻格已经在开启列表里了，检查现在的这条路径是否更好。换句话说，检查如果我们用新的路径到达它的话，g值是否会更低一些。如果不是，那就什么都不
做。（这里，我的代码中并没有判断）
7，我们重复这个过程，直到目标格（终点“b”）被添加进“开启列表”，说明终点b已经在上一个添加进“关闭列表”的节点的周围，只需走一步，即可到达终点b。
8，我们将终点b添加到“关闭列表”
9，最后一步，我们要将从起点a到终点b的路径表示出来。父节点的作用就显示出来了，通过“关闭列表”中的终点节点的父节点，改变其value值，顺藤摸瓜即可以显示出路径。
看看代码
package a_star_search;
import java.util.arraylist;
public class astar {
/**
* 使用arraylist数组作为“开启列表”和“关闭列表”
*/
arraylist<node> open = new arraylist<node>();
arraylist<node> close = new arraylist<node>();
/**
* 获取h值
* @param currentnode：当前节点
* @param endnode：终点
* @return
*/
public double gethvalue(node currentnode,node endnode){
return (math.abs(currentnode.getx() - endnode.getx()) + math.abs(currentnode.gety() - endnode.gety()))*10;
}
/**
* 获取g值
* @param currentnode：当前节点
* @return
*/
public double getgvalue(node currentnode){
if(currentnode.getpnode()!=null){
if(currentnode.getx()==currentnode.getpnode().getx()||currentnode.gety()==currentnode.getpnode().gety()){
//判断当前节点与其父节点之间的位置关系（水平？对角线）
return currentnode.getgvalue()+10;
}
return currentnode.getgvalue()+14;
}
return currentnode.getgvalue();
}
/**
* 获取f值 ： g + h
* @param currentnode
* @return
*/
public double getfvalue(node currentnode){
return currentnode.getgvalue()+currentnode.gethvalue();
}
/**
* 将选中节点周围的节点添加进“开启列表”
* @param node
* @param map
*/
public void inopen(node node,map map){
int x = node.getx();
int y = node.gety();
for (int i = 0;i<3;i++){
for (int j = 0;j<3;j++){
//判断条件为：节点为可到达的（即不是障碍物，不在关闭列表中），开启列表中不包含，不是选中节点
if(map.getmap()[x-1+i][y-1+j].isreachable()&&!open.contains(map.getmap()[x-1+i][y-1+j])&&!(x==(x-1+i)&&y==(y-1+j))){
map.getmap()[x-1+i][y-1+j].setpnode(map.getmap()[x][y]);
//将选中节点作为父节点
map.getmap()[x-1+i][y-1+j].setgvalue(getgvalue(map.getmap()[x-1+i][y-1+j]));
map.getmap()[x-1+i][y-1+j].sethvalue(gethvalue(map.getmap()[x-1+i][y-1+j],map.getendnode()));
map.getmap()[x-1+i][y-1+j].setfvalue(getfvalue(map.getmap()[x-1+i][y-1+j]));
open.add(map.getmap()[x-1+i][y-1+j]);
}
}
}
}
/**
* 使用冒泡排序将开启列表中的节点按f值从小到大排序
* @param arr
*/
public void sort(arraylist<node> arr){
for (int i = 0;i<arr.size()-1;i++){
for (int j = i+1;j<arr.size();j++){
if(arr.get(i).getfvalue() > arr.get(j).getfvalue()){
node tmp = new node();
tmp = arr.get(i);
arr.set(i, arr.get(j));
arr.set(j, tmp);
}
}
}
}
/**
* 将节点添加进”关闭列表“
* @param node
* @param open
*/
public void inclose(node node,arraylist<node> open){
if(open.contains(node)){
node.setreachable(false);
//设置为不可达
open.remove(node);
close.add(node);
}
}
public void search(map map){
//对起点即起点周围的节点进行操作
inopen(map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()],map);
close.add(map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()]);
map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()].setreachable(false);
map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()].setpnode(map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()]);
sort(open);
//重复步骤
do{
inopen(open.get(0), map);
inclose(open.get(0), open);
sort(open);
}
while(!open.contains(map.getmap()[map.getendnode().getx()][map.getendnode().gety()]));
//知道开启列表中包含终点时，循环退出
inclose(map.getmap()[map.getendnode().getx()][map.getendnode().gety()], open);
showpath(close,map);
}
/**
* 将路径标记出来
* @param arr
* @param map
*/
public void showpath(arraylist<node> arr,map map) {
if(arr.size()>0){
node node = new node();
//<span style="white-space:pre"> </span>node = map.getmap()[map.getendnode().getx()][map.getendnode().gety()];
//<span style="white-space:pre"> </span>while(!(node.getx() ==map.getstartnode().getx()&&node.gety() ==map.getstartnode().gety())){
//<span style="white-space:pre"> </span>node.getpnode().setvalue("*");
//<span style="white-space:pre"> </span>node = node.getpnode();
//<span style="white-space:pre"> </span>}
}
//<span style="white-space:pre"> </span>map.getmap()[map.getstartnode().getx()][map.getstartnode().gety()].setvalue("a");
}
}
最后写一个main方法
package a_star_search;
public class maintest {
public static void main(string[] args) {
map map = new map();
astar astar = new astar();
map.showmap();
astar.search(map);
system.out.println("=============================");
system.out.println("经过a*算法计算后");
system.out.println("=============================");
map.showmap();
}
}
修改地图再测试一下，看看效果
% % % % % % % % o o o o o % % o o # o o % % a o # o b % % o o # o o % % o o o o o % % % % % % % % ============================= 经过a*算法计算后 ============================= % % % % % % % % o o o o o % % o o # o o % % a o # o b % % o o # o o % % o o o o o % % % % % % % %
总结
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：估价值h(n)<=n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到
最优解。如果估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
最大的感触就是：做事最忌三天打渔，两天晒网。量可以不大，但必须有连续性，贵在坚持。
希望每一个程序员，都能开心的敲着代码，做自己喜欢做的事。
以上就是本文关于java编程实现a*算法完整代码的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题，如有不足之处，欢迎留言指出。
上一篇： MyBatis执行动态SQL的方法