递推问题（NUBT1077—骨牌铺方格）

1.NUBT1077—骨牌铺方格

 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 

例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

解题思路：

（1）首先我们观察2*1的情况，（如图（1））这种情况下只有这一种解决方案，水平与垂直只是放置问题：

（2）在研究2*2的情况，（如图（2）、（3））这种情况分为两种：

（3）以此类推，我们可以发现，首先设置a[n]数组来记录，a[1]=1,a[2]=2,表示2*1和2*2情况的个数，

可以发现递推公式：a[n]=a[n-1]+a[n-2]。

图（1）、（2）、（3）

主要代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int i,x;
  long long int a[100];
  while(scanf("%d",&x)!=EOF)
  {
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(i=3;i<=x;i++)
    {
      a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    printf("%I64d",a[x]);
  }
}