优先队列java-PriorityQueue

PriorityQueue，也就是优先队列，所谓的优先队列，就是在队列中根据某一个特征值自动进行排序，优先队列分为两种，最大优先队列和最小优先队列，优先队列的一个最大特性就是，当插入元素或者删除元素的时候，队列会自动进行调整，保证队首元素一定是优先权最大/最小。正是由于优先队列的这种特性，优先队列可以被用在很多地方，比如作业调度，进程调度等。

堆与堆排序

优先队列的内部是采用堆这一种数据结构来实现的，并且，在进行操行的时候，时刻进行堆的维护。

比较常用的一种堆结构是二叉堆，二叉堆的实质是一个二叉树，只不过这个二叉树有点特殊，每一个父子节点都是其子孙节点中的最大值，称之为最大堆，反之则称之为最小堆，下面采用最大堆来演示，最小堆原理相同，二叉堆一般采用数组来进行维护即可，并且，由于其本身的特性，可以得出结论，堆的左孩子索引为 i * 2+1， 右孩子索引为 i * 2 + 2,其中i为父亲节点的索引

从图中可以看到，每一个父子节点的值都比其子孙节点大，也就是说，根节点的值是整个堆中的值最大的一个，这就是最大
堆名字的由来了

建立二叉堆的方法非常简单，根据二叉堆的特性，只需要对每个元素执行调整即可，调整的具体过程为，从后往前调整，如果发现一个元素的值比其孩子节点(左右孩子)的值小，则跟其进行交换，并且递归其发生交换的孩子，继续进行判断，交换，直至到达第一个元素，不过这里有一个可以提高效率的地方，从元素个数/2-1开始即可

二叉堆排序是根据堆的这种特性而出现的一种排序算法，算法的流程为，首先建立二叉堆，然后每次交换第一个元素(也就是当前的最大值)与最后一个元素，调整堆，将堆的大小-1，重复上面的操作，直至堆大小为1，具体代码如下：

优先队列(PriorityQueue)源码剖析

首先是构造方法

    // 无参构造器，默认大小为11
    public PriorityQueue() {
        // DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null);
    }

    // 指定大小的构造器
    public PriorityQueue(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, null);
    }

    // 提供一个比较器构造器
    public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);
    }

    // 指定容量并且提供一个比较器的构造器
    public PriorityQueue(int initialCapacity,
                         Comparator<? super E> comparator) {
        // Note: This restriction of at least one is not actually needed,
        // but continues for 1.5 compatibility
        if (initialCapacity < 1)
            throw new IllegalArgumentException();
        this.queue = new Object[initialCapacity];
        this.comparator = comparator;
    }

    // 使用容器中的数据来构造优先队列
    // 其中的SortedSet将在后面学习
    // 从这里可以看到，如果建立的元素已经是有序的，也就是已经提供了比较器，则直接使用
    // 如果不是，则按照默认的方式进行堆的建立
    public PriorityQueue(Collection<? extends E> c) {
        if (c instanceof SortedSet<?>) {
            SortedSet<? extends E> ss = (SortedSet<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) ss.comparator();
            initElementsFromCollection(ss);
        }
        else if (c instanceof PriorityQueue<?>) {
            PriorityQueue<? extends E> pq = (PriorityQueue<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) pq.comparator();
            initFromPriorityQueue(pq);
        }
        else {
            this.comparator = null;
            initFromCollection(c);
        }
    }

    // 使用另一个优先队列来构造
    public PriorityQueue(PriorityQueue<? extends E> c) {
        this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();
        initFromPriorityQueue(c);
    }

    // 使用SortedSet来构造
    public PriorityQueue(SortedSet<? extends E> c) {
        this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();
        initElementsFromCollection(c);
    }

    // 从优先队列构造
    private void initFromPriorityQueue(PriorityQueue<? extends E> c) {
        if (c.getClass() == PriorityQueue.class) {
            this.queue = c.toArray();
            this.size = c.size();
        } else {
            initFromCollection(c);
        }
    }

    // 从容器中构造，并且建立堆
    private void initFromCollection(Collection<? extends E> c) {
        initElementsFromCollection(c);
        heapify();
    }

    // 从容器中构造
    private void initElementsFromCollection(Collection<? extends E> c) {
        Object[] a = c.toArray();
        if (a.getClass() != Object[].class)
            a = Arrays.copyOf(a, a.length, Object[].class);
        int len = a.length;
        if (len == 1 || this.comparator != null)
            for (int i = 0; i < len; i++)
                if (a[i] == null) // 不能包含空元素
                    throw new NullPointerException();
        this.queue = a;
        this.size = a.length;
    }

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堆的建立与调整

    // 建立堆
    private void heapify() {
        // 从非叶子节点进行调整
        for (int i = (size >>> 1) - 1; i >= 0; i--)
            siftDown(i, (E) queue[i]);
    }

    // 如果提供了比较器，则使用比较器进行堆调整
    // 否则，使用默认的比较器进行堆调整
    private void siftDown(int k, E x) {
        if (comparator != null)
            siftDownUsingComparator(k, x);
        else
            siftDownComparable(k, x);
    }

    // 使用比较器进行堆调整，可以看到，实现方式跟上面的调整方式基本一样
    private void siftDownUsingComparator(int k, E x) {
        int half = size >>> 1;
        // 从上往下开始调整
        while (k < half) {
            int child = (k << 1) + 1;
            Object c = queue[child];
            int right = child + 1;
            if (right < size &&
                comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
                c = queue[child = right];
            // 这里需要注意的是，默认建立的是最小堆
            if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
                break;
            queue[k] = c;
            k = child;
        }
        queue[k] = x;
    }

    // 如果没有提供比较器，则使用元素默认的构造器
    // 这也就意味着传入的元素必须是实现了Comparable接口
    // 并且已经实现compareTo方法
    private void siftDownComparable(int k, E x) {
        Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>)x;
        int half = size >>> 1;        // loop while a non-leaf
        while (k < half) {
            int child = (k << 1) + 1; // assume left child is least
            Object c = queue[child];
            int right = child + 1;
            if (right < size &&
                ((Comparable<? super E>) c).compareTo((E) queue[right]) > 0)
                c = queue[child = right];
            if (key.compareTo((E) c) <= 0)
                break;
            queue[k] = c;
            k = child;
        }
        queue[k] = key;
    }

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插入元素

public class Heap {
	private int[] data;
	private int heapSize;

	public Heap(int[] data, int heapSize) {
		this.data = data;
		this.heapSize = heapSize;
	}

	// 建立二叉堆
	private void buildHeap() {
		// 从索引为堆大小/2 - 1 开始，调整元素的位置
		for (int i = (heapSize >>> 1) - 1; i >= 0; i--) {
			heap(i);
		}
	}

	// 建立二叉堆的具体实现
	private void heap(int i) {
		int left = (i << 1) + 1; // 左孩子索引(2*n + 1)
		int right = left + 1; // 右孩子索引(2*n + 2)
		int max = i;
		// 如果左孩子的值比父亲的值大，则记录下左孩子索引
		if (left < heapSize && data[left] > data[i]) {
			max = left;
		}
		// 如果右孩子的值比当前的最大值大，则记录下其索引
		if (right < heapSize && data[right] > data[max]) {
			max = right;
		}
		// 如果孩子的值比父亲大，则进行交换
		// 否则，则结束，表明已经是最大堆了
		if (max != i) {
			int tmp = data[i];
			data[i] = data[max];
			data[max] = tmp;
			// 递归发生交换的孩子节点
			heap(max);
		}
	}
	
	 // 堆排序
    public void sort(){
        // 建立堆
        buildHeap();
        while (heapSize >= 2){
            // 将第一个元素与最后一个元素交换
            int tmp = data[heapSize - 1];
            data[heapSize - 1] = data[0];
            data[0] = tmp;
            // 堆大小-1
            heapSize --;
            // 从根节点调整堆，使其重新成为最大堆
            heap(0);
        }
    }
	
    public boolean add(E e) {
        return offer(e);
    }
    // 从这里可以看到，优先队列是不允许存在空元素的
    // 这个也比较好理解，空元素就无法进行比较了
    public boolean offer(E e) {
        if (e == null)
            throw new NullPointerException();
        modCount++;
        int i = size;
        // 如果长度大于队列长度，则进行动态增长
        if (i >= queue.length)
            grow(i + 1);
        size = i + 1;
        // 如果队列中没有元素，则直接放入队首
        if (i == 0)
            queue[0] = e;
        else // 否则，将其插入最后一个位置，并且进行堆的调整
            siftUp(i, e);
        return true;
    }

    // 动态增长
    private void grow(int minCapacity) {
        int oldCapacity = queue.length;
        // 如果容量小于64，则增长一倍，否则，增长1/2
        int newCapacity = oldCapacity + ((oldCapacity < 64) ?
                                         (oldCapacity + 2) :
                                         (oldCapacity >> 1));
        // 检查是否整数溢出
        if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
            newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
        queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity);
    }

    // 检查是否溢出
    private static int hugeCapacity(int minCapacity) {
        if (minCapacity < 0) // overflow
            throw new OutOfMemoryError();
        return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ?
            Integer.MAX_VALUE :
            MAX_ARRAY_SIZE;
    }

    // 根据有无提供比较器选择不同的比较方法
    private void siftUp(int k, E x) {
        if (comparator != null)
            siftUpUsingComparator(k, x);
        else
            siftUpComparable(k, x);
    }

    // 从这里可以看到，调整的方法为从位置k开始，查找其
    // 父节点的值，如果父节点的值比所要插入的值大，则进行交换，并且递归父节点
    // 也就是从二叉树树中"往上调整"
    // 否则，则不进行交换(最小堆嘛)
    private void siftUpUsingComparator(int k, E x) {
        while (k > 0) {
            int parent = (k - 1) >>> 1;
            Object e = queue[parent];
            if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)
                break;
            queue[k] = e;
            k = parent;
        }
        queue[k] = x;
    }

    // 同上，只是这里使用默认的比较器
    private void siftUpComparable(int k, E x) {
        Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>) x;
        while (k > 0) {
            int parent = (k - 1) >>> 1;
            Object e = queue[parent];
            if (key.compareTo((E) e) >= 0)
                break;
            queue[k] = e;
            k = parent;
        }
        queue[k] = key;
    }

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获得元素的索引

    private int indexOf(Object o) {
        if (o != null) {
            for (int i = 0; i < size; i++)
                if (o.equals(queue[i]))
                    return i;
        }
        return -1;
    }

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删除元素

    public boolean remove(Object o) {
        int i = indexOf(o);
        if (i == -1)
            return false;
        else {
            removeAt(i);
            return true;
        }
    }
    // 如果有相等的元素，则删除
    boolean removeEq(Object o) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (o == queue[i]) {
                removeAt(i);
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    // 删除指定位置的元素
    private E removeAt(int i) {
        modCount++;
        int s = --size;
        if (s == i) // 删除最后一个元素
            queue[i] = null;
        else {
            E moved = (E) queue[s];
            queue[s] = null;
            // 将所要删除的元素与最后一个元素交换
            // 并且向下调整
            siftDown(i, moved);
            // 如果发现没有进行调整，也就是说
            // 移动上来的最后一个节点比子孙节点的值都小
            // 此时需要向上进行调整，相当于插入一个新元素
            if (queue[i] == moved) {
                siftUp(i, moved);
                if (queue[i] != moved)
                    return moved;
            }
        }
        return null;
    }

    // 删除元素，默认为第一个元素，也就是根元素
    public E poll() {
        if (size == 0)
            return null;
        int s = --size;
        modCount++;
        // 将队首与队尾元素交换
        E result = (E) queue[0];
        E x = (E) queue[s];
        queue[s] = null;
        // 调整堆
        if (s != 0)
            siftDown(0, x);
        return result;
    }

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优先队列的本质其实就是一个最小堆，如果要使用最大优先队列，则需要传入自定义的比较器，在优先队列中，不需要存在空元素，并且要求传入优先队列中的元素必须是实现了Comparable接口