十大经典排序算法（Python语言描述）

本文主要参考下面这篇博客，感觉讲的很好。
https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html
记录这篇博客，一是想检验一下自己的学习效果，二是刚好借此机会锻炼一下自己Python编程能力。
下面就言归正传啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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目录

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 希尔排序
5. 归并排序
6. 快速排序
7. 堆排序
8. 计数排序
9. 桶排序
10. 基数排序

1 冒泡排序

1.1 算法描述

依次比较相邻的元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换两个元素的位置；
这样每一轮循环，可以将本轮循环中的最大元素移到本轮的最后。
优化：
在一轮循环中，如果没有发生位置交换，则此时序列已经排序结束。

1.2 代码实现

def bubbleSort(arr):
    l = len(arr)
    for i in range(l):
        flag = False
        for j in range(l-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
                flag = True
        if flag == False:
            break
    return arr

print(bubbleSort([5,5,5,2,3,8,1]))

1.3 算法分析

时间复杂度：优化后最好O(n)$O(n)$，最坏O(n2)$O(n^2)$，平均情况O(n2)$O(n^2)$

2 选择排序

2.1 算法描述

初始状态，有序区为：[ ]，无序区为arr[ : ]
第i（i=0,1,2,…,n-2）次排序，当前有序区为arr[:i]，无序区为arr[i:]，从无序区选择一个最小的元素，将其放在下标为i的位置，即将最小的元素与当前位置i的元素交换。

2.2 代码实现

def select_sort(arr):
    l = len(arr)
    for i in range(l - 1):
        min_index = i
        for j in range(i + 1, l):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

print(select_sort([5,5,5,2,3,8,1]))

2.3 算法分析

时间复杂度：O(n2)$O(n^2)$

3 插入排序

3.1 算法描述

通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描， 记当前位置为temp， 若扫描位的元素比temp大，则将该元素后移以为，直到找到比temp小的元素为止，把temp插入到该元素的后一位。

3.2 代码实现

def insert_sort(arr):
    l = len(arr)
    for i in range(1, l):
        j = i-1
        temp = arr[i]
        while j >= 0 and arr[j] > temp:            
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = temp
    return arr
print(insert_sort([5,5,5,2,3,8,1]))   

3.3 算法分析

时间复杂度：最佳情况：O(n)$O(n)$；最坏情况：O(n2)$O(n^2)$；平均时间复杂度：O(n2)$O(n^2)$

4 希尔排序

4.1 算法描述

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；
过程演示如下：

4.2 代码实现

def shell_sort(arr):
    count = len(arr)
    step = 2
    group = count // step
    while group > 0:
        for i in range(group):
            j = i + group
            while j < count:
                key = arr[j]
                k = j - group
                while k >= 0 and arr[k] > key:
                    arr[k + group] = arr[k]
                    k -= group
                arr[k+group] = key
                j += group
        group //= step
    return arr

4.3 算法分析

时间复杂度： 最佳情况：O(nlog2n)$O(n{log}^{2}n)$，最坏情况：O(nlog2n)$O(n{log}^{2}n)$，平均情况：O(nlogn)$O(nlogn)$

5 归并排序

5.1 算法描述

把长度为n的输入序列分成两个长度为n2$\frac{n}{2}$的子序列；
对着两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

5.2 代码实现

def merge(left, right):
    i, j = 0, 0
    res = []
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            res.append(left[i])
            i += 1
        else:
            res.append(right[j])
            j += 1
    res += left[i:]
    res += right[j:]
    return res

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    num = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:num])
    right = merge_sort(arr[num:])
    return merge(left, right)
print(merge_sort([5,5,5,2,3,8,1]))   

5.3 算法分析

时间复杂度： 最佳情况：O(nlogn)$O(nlogn)$，最坏情况：O(nlogn)$O(nlogn)$，平均情况：O(nlogn)$O(nlogn)$

6 快速排序

6.1 算法描述

从数列中挑出一个元素，称为基准；
重新排列数列，所有元素比基准小的摆放在基准前面，所有元素比基准大的摆在基准后面；
在这个分区结束之后，该基准就位于数列的中间位置；
递归地对基准左右两边的数列进行排序。

6.2 代码实现

def quick_sort(arr):
    def solve(arr, left, right):

        if left >= right:
            return arr
        key = arr[left]
        low = left
        high = right
        while left < right:
            while left < right and arr[right] >= key:
                right -= 1
            arr[left] = arr[right]
            while left < right and arr[left] <= key:
                left += 1
            arr[right] = arr[left]
        arr[right] = key
        solve(arr, low, left - 1)
        solve(arr, left+1, high)
        return arr
    return solve(arr, 0, len(arr)- 1)
print(quick_sort([5,5,5,2,3,8,1]))

6.3 算法分析

时间复杂度： 最佳情况：O(nlogn)$O(nlogn)$，最坏情况：O(n2)$O(n^2)$，平均情况：O(nlogn)$O(nlogn)$

7 堆排序

7.1 算法描述

利用堆数据结构所设计的一种排序算法，通过每次弹出堆顶元素实现排序。

7.2 代码实现

import heapq       
def heap_sort(arr):
    heapq.heapify(arr)
    res = []
    while arr:
        res.append(heapq.heappop(arr))
    return res    
print(heap_sort([5,5,5,2,3,8,1]))

7.3 算法分析

时间复杂度： 最佳情况：O(nlogn)$O(nlogn)$，最坏情况：O(nlogn)$O(nlogn)$，平均情况：O(nlogn)$O(nlogn)$

8 计数排序

8.1 算法描述

核心思想：将输入数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
找出待排序数组中的最大元素，建立该长度的数组c；
统计数组中每个值为i的元素出现的次数；
对所有计数累加，表示该元素位于有序表中第几项；
反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第c[i]项，每放一个元素就将c[i]-1

8.2 代码实现

def count_sort(arr):
    res = [None for i in range(len(arr))]
    max_arr = max(arr)
    c = [0 for i in range(max_arr + 1)]
    for a in arr:
        c[a] += 1
    for i in range(1, max_arr+1):
        c[i] += c[i-1]
    for i in range(len(arr)-1, -1, -1):
        res[c[arr[i]] - 1] = arr[i]
        c[arr[i]] -= 1
    return res
print(count_sort([5,5,5,2,3,8,1]))

8.3 算法分析

当输入元素是n个0-k之间的整数是，它的运行时间是O(n+k)$O(n+k)$

9 桶排序

9.1 算法描述

假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序。
设定一个定量长度的数组当空桶；
遍历输入数据，并且吧数据一个一个放到对应的桶中；
对每个不是空的桶进行排序；
从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

9.2 代码实现

def bucket_sort(arr):
    pre_lst = [0]*max(arr)
    res = []
    for a in arr:
        pre_lst[a-1] += 1
    i = 0
    while i < len(pre_lst):
        j = 0
        while j < pre_lst[i]:
            res.append(i+1)
            j += 1
        i += 1
    return res
print(bucket_sort([5,5,5,2,3,8,1]))

上述代码中假设每个桶的大小为1

9.3 算法分析

k为桶的个数
时间复杂度：最佳情况：O(n+k)$O(n+k)$，最坏情况：O(n2)$O(n^2)$，平均情况：O(n+k)$O(n+k)$

10 基数排序

10.1 算法描述

对每一位进行排序，从最低位开始，直到最高位。
取得数组中的最大数，并取得维数；
arr为原始数组，从最低位开始去没给我位组成radix数组；
对radix进行计数排序

10.2 代码实现

def radix_sort(arr):
    max_arr = max(arr)
    d = len(str(max_arr))
    for k in range(d):
        s = [[] for i in range(10)]
        for i in arr:
            s[i//(10**k)%10].append(i)
        arr = [j for i in s for j in i]
    return arr
print(radix_sort([5,5,5,2,3,8,1])) 

10.3 算法分析

时间复杂度：最佳情况：O(n∗k)$O(n\ast k)$，最坏情况：O(n∗k)$O(n\ast k)$，平均情况：O(n∗k)$O(n\ast k)$