编程范式19 函数范式与Scheme

过程 C
OO C++
函数范式是面向函数返回值的

函数式编程简介

参考
http://blog.csdn.net/wwj_ff/article/details/48031567

lisp语法

参考
http://blog.csdn.net/zhutulang/article/details/51233918

函数式编程的优点

作者：nameoverflow
链接：https://www.zhihu.com/question/28292740/answer/100284611
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函数式编程与命令式编程最大的不同其实在于：函数式编程关心数据的映射，命令式编程关心解决问题的步骤这里的映射就是数学上「函数」的概念——一种东西和另一种东西之间的对应关系。这也是为什么「函数式编程」叫做「函数」式编程。这是什么意思呢？假如，现在你来到 google 面试，面试官让你把二叉树镜像反转一下（大雾几乎不假思索的，就可以写出这样的 Python 代码：

def invertTree(root):
    if root is None:
        return None
    if root.left:
        invertTree(root.left)
    if root.right:
        invertTree(root.right)
    root.left, root.right = root.right, root.left
    return root

好了，现在停下来看看这段代码究竟代表着什么——它的含义是：首先判断节点是否为空；然后翻转左树；然后翻转右树；最后左右互换。这就是命令式编程——你要做什么事情，你得把达到目的的步骤详细的描述出来，然后交给机器去运行。这也正是命令式编程的理论模型——图灵机的特点。一条写满数据的纸带，一条根据纸带内容运动的机器，机器每动一步都需要纸带上写着如何达到。那么，不用这种方式，如何翻转二叉树呢？函数式思维提供了另一种思维的途径——所谓“翻转二叉树”，可以看做是要得到一颗和原来二叉树对称的新二叉树。这颗新二叉树的特点是每一个节点都递归地和原树相反。用 haskell 代码表达出来就是：

data Tree a = Nil | Node a (Tree a) (Tree a)
            deriving (Show, Eq)

invert :: Tree a -> Tree a
invert Nil = Nil
invert (Node v l r) = Node v (invert r) (invert l)

（防止看不懂，翻译成等价的 python ）

def invert(node):
    if node is None:
        return None
    else
        return Tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))

这段代码体现的思维，就是旧树到新树的映射——对一颗二叉树而言，它的镜像树就是左右节点递归镜像的树。这段代码最终达到的目的同样是翻转二叉树，但是它得到结果的方式和 python 代码有着本质的差别：通过描述一个 旧树->新树 的映射，而不是描述「从旧树得到新树应该怎样做」来达到目的。那么这样有什么好处呢？首先，最直观的角度来说，函数式风格的代码可以写得很精简，大大减少了键盘的损耗（其次，函数式的代码是“对映射的描述”，它不仅可以描述二叉树这样的数据结构之间的对应关系，任何能在计算机中体现的东西之间的对应关系都可以描述——比如函数和函数之间的映射（比如 functor）；比如外部操作到 GUI 之间的映射（就是现在前端热炒的所谓 FRP）。它的抽象程度可以很高，这就意味着函数式的代码可以更方便的复用。另外还有其他答主提到的，可以方便的并行。同时，将代码写成这种样子可以方便用数学的方法进行研究（不能理解 monad 就是自函子范畴上的一个幺半群你还想用 Haskell 写出 Hello world ？）至于什么科里化、什么数据不可变，都只是外延体现而已。