Codeforces - Barcelonian Distance

题目链接：Codeforces - Barcelonian Distance

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我们可以发现，如果我们可以通过走直线更短，那么这条直线一定穿过 A，B两点围成的矩形。

所以我们可以求出和矩形的交点，然后取最小值即可。

这道题我们要防止科学计数法，不精确，所以我们可以用：

cout.setf(ios_base::fixed,ios_base::floatfield);

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef long double lb;
const double eps=1e-8;
int a,b,c,x1,y1,x2,y2;
long double x[10],y[10],res;
inline lb dis(lb x1,lb y1,lb x2,lb y2){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
signed main(){
	cin>>a>>b>>c>>x1>>y1>>x2>>y2;
	res=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);	c=-c;
	cout.setf(ios_base::fixed,ios_base::floatfield);
	if(x1==x2||y1==y2||b==0||a==0)	return cout<<res,0;
	if(x1>x2)	swap(x1,x2),swap(y1,y2);
	x[1]=(1.0*c-b*y1)/a,y[1]=y1;	x[2]=(1.0*c-b*y2)/a,y[2]=y2;
	y[3]=(1.0*c-a*x1)/b,x[3]=x1;	y[4]=(1.0*c-a*x2)/b,x[4]=x2;
	for(int i=1;i<=4;i++)	for(int j=1;j<=4;j++){
		lb s1=fabs(x1-x[i])+fabs(y1-y[i]);
		lb s2=dis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
		lb s3=fabs(x2-x[j])+fabs(y2-y[j]);
		res=min(res,s1+s2+s3);
	}
	cout<<fixed<<setprecision(20)<<res<<endl;
	return 0;
}