边缘检测(Laplace算子，LOG算子)

收入囊中

• 拉普拉斯算子
• LOG算子（高斯拉普拉斯算子）
• OpenCV Laplacian函数
• 构建自己的拉普拉斯算子
• 利用拉普拉斯算子进行图像的锐化

葵花宝典

在OpenCV2马拉松第14圈——边缘检测(Sobel,prewitt,roberts) 我们已经认识了3个一阶差分算子

拉普拉斯算子是二阶差分算子，为什么要加入二阶的算子呢？试想一下，如果图像中有噪声，噪声在一阶导数处也会取得极大值从而被当作边缘。然而求解这个极大值也不方便，采用二阶导数后，极大值点就为0了，因此值为0的地方就是边界。

有图有真相！

上面是一阶导数，下面是二阶导数

基本理论公式：

离散形式：

图5-9 拉普拉斯的4种模板

拉普拉斯算子会放大噪声，因此我们采用了LOG算子，就是高斯拉普拉斯算子，先对图像进行高斯模糊，抑制噪声，再求二阶导数，二阶导数为0的地方就是图像的边界。

关于LOG算子模版，在OpenCV2马拉松第20圈——blob特征检测原理与实现有详细实现

初识API

API不用解释了，和Sobel完全一样！

C++: void Laplacian(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT)

src – Source image. dst – Destination image of the same size and the same number of channels as src . ddepth – Desired depth of the destination image. ksize – Aperture size used to compute the second-derivative filters. See getDerivKernels() for details. The size must be positive and odd. scale – Optional scale factor for the computed Laplacian values. By default, no scaling is applied. See getDerivKernels() for details. delta – Optional delta value that is added to the results prior to storing them in dst . borderType – Pixel extrapolation method. See borderInterpolate() for details.

This is done when ksize > 1 . When ksize == 1 , the Laplacian is computed by filtering the image with the following aperture:

荷枪实弹

我们先调用API来实现

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"

using namespace cv;

int main( int, char** argv )
{

  Mat src, src_gray;
  int kernel_size = 3;
  const char* window_name = "Laplace Demo";

  src = imread( argv[1] );
  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
  cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );
  namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

  Mat dst, abs_dst;
  Laplacian( src_gray, dst, CV_16S, kernel_size);
  convertScaleAbs( dst, abs_dst );

  imshow( window_name, abs_dst );
  waitKey(0);
  return 0;
}

效果图：

下面，我们用之前讲过的自定义滤波实现，采用

1	1	1
1	－8	1
1	1	1

这种形式的算子，代码如下

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"  
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  
using namespace cv;   

int main( int, char** argv )  
{  
	Mat src,gray,Kernel;
	 
    src = imread( argv[1] );
    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT ); 
    cvtColor( src, gray, CV_RGB2GRAY );
    namedWindow("dstImage", 1);  

    Kernel = (Mat_<double>(3,3) << 1, 1, 1, 1, -8, 1, 1, 1, 1);
    Mat grad,abs_grad;
    filter2D(gray, grad, CV_16S , Kernel, Point(-1,-1));  
    convertScaleAbs( grad, abs_grad );
    
    imshow("dstImage", abs_grad);  
    waitKey();  
    return 0;  
}

效果图就不发了，跟上面差不多

举一反三

拉普拉斯算子有没有跟多的应用，当然有，比如图像锐化。

由于拉普拉斯是一种微分算子，它可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的缓慢变化区域。因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理，产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像。拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：

锐化代码

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"  
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  
using namespace cv;   

int main( int, char** argv )  
{  
    Mat src,gray;
	 
    src = imread( argv[1] );
    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT ); 
    cvtColor( src, gray, CV_RGB2GRAY );
    namedWindow("srcImage", 1); 
    namedWindow("dstImage", 1);  

    Mat grad,abs_grad;
    Laplacian( gray, grad, CV_16S, 3);
    convertScaleAbs( grad, abs_grad );
    Mat sharpped = gray + abs_grad;

    imshow("srcImage", gray);
    imshow("dstImage", sharpped);  
    waitKey();  
    return 0;  
}

效果图：

有放大噪声（很难避免）