边缘检测 - Sobel算子

一. Sobel算子简介

Sobel算子是一个主要用于边缘检测的离散微分算子（discrete differentiation operator）。它结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。

二. Sobel算子的计算过程

1. 分别在 x 和 y 两个方向求导。
   ① 水平变化：将图像与一个奇数大小的内核Gx进行卷积。
   ② 垂直变化：将图像与一个奇数大小的内核Gy进行卷积。
   
2. 在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度：
   另外，也可用下面更简单的公式代替：
   

三. Sobel() 函数介绍

void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT )

• 第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：
  若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
  若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
  若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
• 第四个参数，int类型dx，x 方向上的差分阶数。
• 第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。
• 第六个参数，int类型ksize，有默认值3，表示Sobel核的大小;必须取1，3，5或7。
• 第七个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。
• 第八个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
• 第九个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。

四. 代码演示

int main(int argc, char** argv)
{
	Mat src = imread("E:/Image/hf.png");
	if (src.empty())
	{
		cout << "load image error..." << endl;
		return -1;
	}
	imshow("src img", src);

	GaussianBlur(src, src, Size(3, 3), 0, 0);
	cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);

	Mat sobel_x, sobel_y;

	// 求X方向梯度
	Sobel(src, sobel_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
	//convertScaleAbs(sobel_x, sobel_x);
	imshow("sobel_x", sobel_x);

	// 求Y方向梯度
	Sobel(src, sobel_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
	//convertScaleAbs(sobel_y, sobel_y);
	imshow("sobel_y", sobel_y);

	// 合并梯度
	Mat dst;
	addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0, dst);
	imshow("result", dst);

	waitKey(0);
	return 0;
}

结果示例：
注：

1. convertScaleAbs() 函数可以实现图像增强，是一个位深转化函数，可将任意类型的数据转化为CV_8UC1。具体数据处理方式如下：
   (1). 对于srcalpha+beta的结果如果是负值且大于-255，则直接取绝对值；
   (2). 对于srcalpha+beta的结果如果大于255，则取255；
   (3). 对于srcalpha+beta的结果是负值，且小于-255，则取255；
   (4). 对于srcalpha+beta的结果如果在0-255之间，则保持不变；

2. addWeighted() 函数是将两张相同大小，相同类型的图片融合的函数。