不使用已有函数求出一个数的平方根

      前一段时间领导出了一道算法题（找出一个数的平方根，精确到小数点后两位，不使用函数库），对此一直耿耿于怀，始终觉得自己的答案是有问题的，但是暂时没有想到其他好的办法。

      我是先求出最接近这个数的一个能够整除的平方根，比如说1的平方根是1，2的最接近的平方根也是1，3的最接*方根也是1，而5的最接近的平方跟是2，那么以2为基数，每次叠加0.01，加入说root是平方根，那么找出root 乘以root，然后乘积比该数大0.001的数。具体算法见以下代码：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

/**
 * 找出一个数的平方根，精确到小数点后两位，不使用函数库.
 * 
 * @author qinge
 *
 */
public class Square {

	public static void main(String[] args) {
		for (int num = 1; num <= 1000; num++) {
			System.out.print(num + "的函数平方根：" + Math.sqrt(num));
			double root = findSmallRoot(num);
			System.out.print(" 小数点前一位是：" + root);
			while (true) {
				double product = root * root;
				if (product == num) {
					System.out.print(" 计算得出平方根是：" + root + "\n");
					break;
				} else if (product > num) {// 此处算法有遗漏
					if (product - num > 0.001) {
						System.out.print(" 计算得出平方根是：" + root + "\n");
						break;
					}
				}

				// 用加0.01进行控制
				root = root + 0.01;
				// 对double类型进行精度控制
				root = BigDecimal.valueOf(root).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
			}
		}
	}

	/**
	 * 找出num的平方根的小数点前面的数字
	 * 
	 * @param num
	 * @return
	 */
	public static int findSmallRoot(int num) {
		// 遍历平方根的基数，基数的乘机必然会小于等于num
		for (int i = 1; i <= num && i * i <= num; i++) {
			// 找出基数则返回
			if (i * i == num) {
				return i;
			}
		}
		// 找num-1
		return findSmallRoot(num - 1);
	}
}

 相信一些大牛们一定有自己更神奇的算法，那么就贴出来吧！学习膜拜中...