机器学习入门☞k-近邻算法(kNN)

k-邻近算法

下图有四个元组(坐标),分为两类(A,B)
- 我们通过计算(这里使用欧氏距离)一个待输入的点与其他点的距离,并按照小->大排序.
- 确定前K个(K<元组数)距离最小的点的主要分类

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k近邻算法的一般流程

1. 收集数据：可以使用任何方法。
2. 准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。
3. 分析数据：可以使用任何方法。
4. 训练算法：此步骤不适用于k近邻算法。
5. 测试算法：计算错误率。
6. 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k 近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分 类执行后续的处理。

疑问:耗时

如果有大量数据需要计算,我们该如何优化获取最近邻结果?

k-近邻算法的官方版本时间复杂度是O(n),如果数据量过多,
《统计学习方法-李航》一书中提到了一个kd树,这只是其中一种优化的思想,读者可以不予深究,爱好算法的可以试着实现一下

算法实现

import numpy as np
import operator

def createDataSet():
    group = np.array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1],[0.4,0.6]])
    labels = ['A','A','B','B','C']
    return group, labels

group, labels = createDataSet()

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #计算距离
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances ** 0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCount = {}
    #选择距离最小的k个点
    for i in range(k):
      voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
      classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
      key = operator.itemgetter(1), reverse = True)
    return sortedClassCount[0][0]

test一下

classify0([0.4,0.6], group, labels, 3)

运行完这段代码,你会发现得到的结果是A.
当然你可以修改classify0()函数的入参,来更好的理解

疑问2:如何准备数据?

解析datingTestSet2.txt文本

def file2matrix(filename):
    fr = open(filename)
    arrayOlines = fr.readlines()
    numberOfLines = len(arrayOlines)
    returnMat = zeros((numberOfLines,3))
    classLabelVector = []
    index = 0
    for line in arrayOlines:
        line = line.strip()
        listFromLine = line.split('\t')
        returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
        classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector

datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')

datingTestSet2.txt文件下载地址

分析数据

import matplotlib as mb
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:,1], datingDataMat[:,2])
plt.show()

分析结果图

这样看不直观
将上面代码修改为

import matplotlib as mb
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
#ax.scatter(datingDataMat[:,1], datingDataMat[:,2])
ax.scatter(datingDataMat[:,1], datingDataMat[:,2], 
          15.0*np.array(datingLabels), 15.0*np.array(datingLabels))#使用第2列与第3列生成图
plt.show()

分析结果图2:

归一化数值

为了让下图中里程数不占有太高的比重,这里添加一点代码

def autoNorm(dataSet):
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    ranges = maxVals - minVals
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    m = dataSet.shape[0]
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m,1))
    return normDataSet, ranges, minVals
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)

测试

def datingClassTest():
    hoRatio = 0.10
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('/home/ptt/datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    m = normMat.shape[0]
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    errorCount = 0.0
    for i in range(numTestVecs):
        classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m], \
                                     datingLabels[numTestVecs:m], 3)
        print ("the classifer came back with: %d the real answer is: %d" \
                % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if(classifierResult != datingLabels[i]) :errorCount += 1.0
    print ("the total error rate is: %f" % (errorCount/np.float(numTestVecs)))

>>>datingClassTest()

测试结果

整合系统

调用下面一段代码,输入个人参数即可获取结果

def classifyPerson():
    resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
    percentTats = np.float(input("percentage of time spent playing video games?"))
    ffMiles = np.float(input("frequent flier miles earned per year?"))
    iceCream = np.float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('/home/ptt/datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    inArr = np.array([ffMiles, percentTats, iceCream])
    classifierResult = classify0((inArr - minVals)/ranges, normMat, datingLabels, 3)
    print("You will probably like this person: ", resultList[classifierResult - 1])

>>>classifyPerson()

显示结果:

手写识别系统

为了使用前面两个例子的分类器，我们必须将图像格式化处理为一个向量。我们将把一个32x32的二进制图像矩阵转换为1x1024的向量，这样前两节使用的分类器就可以处理数字图像信息了。
我们首先编写一段函数img2vector，将图像转换为向量：该函数创建1x1024的NumPy数组，然后打开给定的文件，循环读出文件的前32行，并将每行的头32个字符值存储在NumPy数组中，最后返回数组。

def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

handwritingClassTest()是测试分类器的代码，将其写入kNN.py文件中。在写入这些代码之前，我们必须确保将from os import listdir写入文件的起始部分，这段代码的主要功能是从os模块中导入函数listdir，它可以列出给定目录的文件名。

def handwritingClassTest():
    hwLabels = []
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')           #load the 
training set
    m = len(trainingFileList)                                        
    trainingMat = zeros((m,1024))
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        hwLabels.append(classNumStr)
        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameS
tr)
    testFileList = listdir('testDigits')        #iterate through the test set
    errorCount = 0.0 
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hw
Labels, 6)  
        print ("the classifier came back with: %d, the real answer is
: %d" % (classifierResult, classNumStr))
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print ("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)

#测试：
>>>handwritingClassTest()

测试结果