（零）机器学习入门与经典算法之numpy的基本操作

1.根据索引来获取元素

• 创建一个索引列表ind,用来装载索引，
  当numpy数据是一维数据时：一个索引对应的是一个元素
  具体的例子如下：

# 数据是一维数据时：索引对应的是一个元素
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160])
ind1 = [3, 5, 9]
print("根据一维索引获取对应元素的值，生成一维的numpy数据：", x[ind1], x[ind1].shape)

ind2 = np.array([[0, 2],
                 [1, 3]])
print("根据二维索引获取对应元素的值，生成二维的numpy数据", x[ind2], x[ind2].shape)

ind3 = np.array([[0, 1],
                 [2, 3],
                 [4, 5]])
print("根据三维索引获取对应元素的值，生成三维的numpy数据", x[ind3], x[ind3].shape)

• 当numpy数据是多维数据时：一个索引对应的是一行元素，可以通过两个索引来获取第a行，第b列的元素
• 对于一个m*n维的数据，可以通过reshape来改变它的形状，变成i * j维。其中m * n = i * j

# 数据是多维数据时：【1】【3】对应的是第一行，第三列的数据
x = x.reshape(4, -1)   # 将数据变成4行，-1表示任意列，自动计算
row = np.array([[0, 1, 2]])  # 表示只获取第0,1,2行
print(x[row])

col = [0, 1, 2]
print("取第row行，第col列", x[row, col])  # 表示获取第(0,0),(1,1),(2,2)的数据
print(x[:2, col])

col2 = [True, False, True, True]    # 表示除了第二列之外，其他的都是True,也就是说在取值时，不取false的
print(x[0:2, col2])

• numpy中用于统计的方法：

# 统计 x < 30的个数
print('统计 x < 30的个数', np.count_nonzero(x < 30))
# np.any 只要有一个满足后面的条件就会返回True
# np.all()  所有元素满足后面的条件就会返回True
print(np.any(x == 50))
print(np.all(x == 50))

# np.sum统计x%25==0的个数，其中axis=0表示按列看，axis=1表示按行看
print(np.sum(x % 25 == 0, axis=1))

• 创建其他array数据的方法：

# 其他创建array的方法
a = np.zeros(10, dtype=int)
print(a)

b = np.zeros(shape=(3, 5), dtype=float)
print(b)

c = a.reshape(2, 5)
print(c)

d = np.ones(shape=(3, 5), dtype=int)

# 如果要生成一个指定数字的数组
e = np.full(shape=(3, 5), fill_value=222, dtype=float)
print(e)

# 生成一个0-10里，间隔为0.2的array
f = np.arange(0, 10, 0.2)
print(f)
# linspace(),将0-20划分十个等距的数值
g = np.linspace(0, 20, 10)
print(g)


# random, size表示生成的形状，size=(3, 5)表示3行5列
number = np.random.randint(0, 10, size=10)
number2 = np.random.randint(0, 10, size=(3, 5))
print(number2)

# 计算机中的生成随机数机器都是伪随机数，是根据生成随机数的算法来执行生成的
# 如果生成种子一样的话，那么那你执行多少次结果都是一样的
np.random.seed(223)
number4 = np.random.randint(0, 10, size=4)
print(number4)

# 生成浮点数的随机数size可以是一个整数，也可以是一个元祖
num = np.random.random(size=(3, 5))
print(num)

# 生成服从正态分布的随机数0是均值，1是方差
number5 = np.random.normal(0, 1, size=(3, 5))
print(number5)

2.numpy的基本操作

• 主要包含对数据进行reshape，合并操作，分割操作
  先讲一下一些基本知识，便于理解代码。

• 假设x是一个一维的数据，里面有100个元素，通过x.reshape(10,-1)，则它会将数据变成10行，-1表示不用管它，让计算机自己计算有多少列，例如这里生成100/10=10列，在这里要注意，我们总元素/行数=整数，才行。
  例如有100个数据，想要x = x.reshape(3,-1)是不行的，因为100/3 != 整数

• 例如x= np.array([1,1,1],[2,2,2]),
  x=x[:,:]表示取所有行所有列，冒号表示取所有

x = np.arange(15).reshape(3, 5)
print(x)

# 获取数组中的某个元素
number = x[2, 3]
print(number)
# 若果向获取某一行或者某一列
number2 = x[:2]
print(number2)
number3 = x[:, :3]
print(number3)

# 获取步长为2的元素
number4 = x[:, ::2 ]
print(number4)

# 如果你去x的一个子集，然后对子集修改，原来的集合也会被修改
# 如果我们想获取一个独立的子集
subx = x[:2, :3].copy()


# 如果想讲一个数据修改成15行，列不管
# 如果有100条数据，则变成5行20列
num = x.reshape(5, -1)
print(num)

• 合并操作

# 合并操作
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([3, 2, 1])

a = np.concatenate([x, y])
print(a)
z = np.array([[0, 0, 0],
              [1, 1, 1]])
q = np.full(shape=(2, 2), fill_value=100)

b = np.vstack([x, z])     # 在垂直方向叠加
print(b)

c = np.hstack([z, q])     # 在水平方向叠加
print(c)

• 分割操作

# 分割操作
x = np.arange(10)
# 3和7是分割的地方
x1, x2, x3 = np.split(x, [3, 7])
print(x1, x2, x3)

y2 = np.arange(16).reshape(4, 4)
# axis=0按行分割
v1, v2 = np.split(y2, [2], axis=0)
upper, lower = np.vsplit(y2, [2])      # np.vsplit上下对称，  np.hsplit左右对称
print(upper)

3.矩阵的操作

import numpy as np
# numpy对数组支持加减乘除，幂运算，求余
# 对矩阵里面的每个元素乘以2
l = np.arange(20)
a = 2 * l
print(a)

# 对矩阵
"""求绝对值abs
正弦sin，余弦cos，正切tan
在numpy中log函数默认以e为底
log2(x)"""
print(np.log(2.7))

matrix_a = np.arange(4).reshape(2, 2)
matrix_b = np.full(shape=(2, 2), fill_value=10)

print(matrix_a * matrix_b)     # 对应位置的元素相乘，但这并不符合数学上的矩阵的乘法
print(matrix_a.dot(matrix_b))   # 这个才符合矩阵的乘法

matrix_c = np.arange(6).reshape(2, 3)
print(matrix_a.dot(matrix_c))



# 向量和矩阵做加法
v = np.array([1, 2])
print(v + matrix_a)

# 矩阵求逆
inv_a = np.linalg.inv(matrix_a)
print(inv_a)


# 有一些矩阵不能求逆矩阵，所以我们求伪逆矩阵
pinx = np.linalg.pinv(matrix_a)
print(pinx)

4.聚合操作

import numpy as np

a = np.arange(100)
# 求和
print(np.sum(a))   # sum与python中的sum在效率上快很多
print(np.max(a))

x = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(np.sum(x, axis=0))

# 平均值
print(np.mean(x))
# 中位数
print(np.median(x))
# 所有元素的乘积
print(np.prod(x))

# 方差
print(np.std(x))

5. 获取索引的值

import numpy as np

x = np.random.normal(0, 1, size=10000)
print(np.argmin(x))  # 获取最小值的索引值，通过x[索引】可以查找元素

# 排序和索引
y = np.array([1, 5, 6, 8, 8, 2, 3, 9, 11])
print(np.sort(y, axis=0))    # 通过这样y不会改变顺序,如果想要改变y的话，可以用y.sort()

z = np.arange(5)
np.random.shuffle(z)   # 打乱原来的排序
print(z)
print("输出的是0， 1， 2， 3， 4的索引", np.argsort(z))    # 支出最小值到最大值在z中的索引

# 择中排序法
print(np.partition(z, 2))