编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。 如果不存在公共前缀，返回空字符串

题目

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编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

• 示例 1:

  输入: [“flower”,“flow”,“flight”]
  输出: “fl”

• 示例 2:

  输入: [“dog”,“racecar”,“car”]
  输出: “”

• 解释: 输入不存在公共前缀。

• 说明:
  所有输入只包含小写字母 a-z 。

  来源：力扣（LeetCode）
  链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix
  著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的解答

想好大致思路开写，虽然出了点小问题，但是最后还是AC了，说一下出现的小问题：

• 对于只有一个单词的情况，公共前缀为这个单词本身，开始按照return ""来处理了
  

• 对于数组越界的问题，就是没考虑到 后面的单词长度 小于 前面单词的长度，导致得到的前缀 长于 实际正确前缀

  其实这种情况会造成越界异常，但是开始我 是 解决了越界问题，但是 导致得到的前缀 长于 实际正确前缀

  
  最会干脆直接抓就完了！！速度感人~哈哈
  

代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0){
            return "";
        }
        //需要注意，当只有一个单词 的时候，公共前缀为 此单词本身
        else if(strs.length == 1){
            return strs[0];
        }
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        int count = 0;
        boolean sameFlag = true;
        //第一个单词为基准
        for(int i = 0;i<strs[0].length();i++){
            char ch = strs[0].charAt(i);
            //注意 条件的前后顺序，否则可能会越界 开始想着  j<strs.length $$ j<strs.length 解决越界问题
            //但是 虽然不越界了，但是答案错误，原因是 当出现 后面单词 长度 小于 第一个基准单词的情况
            //就会 后续字母 不在进入循环，这也是为啥越界的 原因

            //干脆直接抓就完了！
            try{
                for(int j = 1;j<strs.length ;j++){
                    if(strs[j].charAt(i) == ch){
                        continue;
                        
                    }
                    else{
                        sameFlag = false;
                        break;
                    }
                }
                if(sameFlag){
                    res.append(ch);
                    continue;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            catch(Exception e){
                
            }
            
        }
        String res_str = new String(res);
            return res_str;
       

    }
    
}

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题解

解法多种：

• 横向扫描
• 纵向扫描
• 分治
• 二分查找
• 秀儿操作之排序比较头尾

一、横向扫描

​
求所有单词的 的最长公共前缀。可以得到以下结论：LCP(单词1，单词2，...，单词n) = LCP(LCP(LCP(单词1，单词2),单词3),...,单词n)

基于该结论，可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单方法。

依次遍历字符串数组中的每个字符串，对于每个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，当遍历完所有的字符串以后，即可得到字符串数组中的最长公共前缀。

简单理解：

就是拿 前面相邻的两个单词的公共前缀 去 和 后面单词去匹配

• 匹配成功（最长前缀 在 目标单词中），前缀保持不更新，接着 和 后面未匹配 的 单词，依次匹配
• 匹配失败，求出此时的最长公共前缀，更新前缀

需要注意

• 如果在尚未遍历完所有的字符串时，最长公共前缀已经是空串，则最长公共前缀一定是空串，因此不需要继续遍历剩下的字符串，直接返回空串即可。

  作者：LeetCode-Solution
  链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/solution/zui-chang-gong-gong-qian-zhui-by-leetcode-solution/
  来源：力扣（LeetCode）
  著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

• 代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    //空单词的处理
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        //开始最大前缀为 第一个单词，之后 求 第一个、第二个单词的最长前缀....
        String prefix = strs[0];
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
            //进行的过程中，出现 最长字串为 空 ，就结束
            if (prefix.length() == 0) {
                break;
            }
        }
        return prefix;
    }

    public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
   		 //以长度短的为基准，最大前缀的长度，最多和 最短的单词 长度一样长
        int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
        int index = 0;
        while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
            index++;
        }
        //返回最大前缀字符串
        return str1.substring(0, index);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数

二、纵向扫描

前面的 横向扫描 是 依次遍历每个字符串，然后更新 最长前缀

这里的 纵向扫描 是 从前往后遍历每个字符串的每一列，比较相同列 上的字符是否相等，

如果不相同当前列不属于 公共前缀，取之前列的部分，就是前面我的解答那种实现

• 代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        //和我的解答思想类似，以第一个单词为基准
        int length = strs[0].length();
        //总单词数
        int count = strs.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
        //依次取第一个单词的每个字母
            char c = strs[0].charAt(i);
            //用 取出的 单词 和剩下单词的对应位置 匹配
            for (int j = 1; j < count; j++) {
            	//它这里的 不越界判断，当 剩下单词 出现 等于 当前最大公共前缀的长度时候，就该结束了
                if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
                	//返回前缀
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        //这是只有一个单词的情况
        return strs[0];
    }
}

效率分析：

• 时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。

三、分治

前面横向扫描的LCP 在进行最长前缀 和 目标单词匹配的时候，可以按照从一端顺序依次取单词，

当然也可以从两端同时进行

• 可以分解成两个子问题：LCP(s1,s2,...,smid)和 LCP( S mind + 1,....,Sn)

• 然后对两个子问题的解计算最长公共前缀，即为原问题的解。

• 代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        } else {
        //不是空单词
            return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
        }
    }

	//求最长前缀函数，递归
    public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return strs[start];
        } else {
            int mid = (end - start) / 2 + start;
            //递归分治左半部分
            String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
            //递归分治右半部分
            String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
            //左半部分、右半部分去公共前缀
            return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
        }
    }

	//左半部分、右半部分去公共前缀，和上面的 横向扫描类似
    public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
   		 //以长度短的为基准
        int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());       
        for (int i = 0; i < minLength; i++) {
        	//当前位置 字母 不一样
            if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
                return lcpLeft.substring(0, i);
            }
        }
        //恰好一样，返回哪个都行
        return lcpLeft.substring(0, minLength);
    }
}

效率分析

• 时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，nn 是字符串的数量。时间复杂度的递推式是 T(n)=2 * T(n/2)+O(m)，通过计算可得 T(n)=O(mn)

• 空间复杂度：O(mlogn)，其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数最大为 logn，每层需要 m 的空间存储返回结果。

四、二分查找

显然，最长公共前缀的长度不会超过字符串数组中的最短字符串的长度。

用 minLength 表示字符串数组中的最短字符串的长度，

则可以在 [0,minLength] 的范围内通过二分查找得到最长公共前缀的长度。

每次取查找范围的中间值 mid，判断每个字符串的长度为mid 的前缀是否相同，

• 如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid，
• 如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid，

通过上述方式将查找范围缩小一半，直到得到最长公共前缀的长度。

• 代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        //找最短的单词长度
        int minLength = Integer.MAX_VALUE;
        for (String str : strs) {
            minLength = Math.min(minLength, str.length());
        }
		//二分查找
        int low = 0, high = minLength;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
            if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
            //最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词都匹配，接着看右半部分
                low = mid;
            } else {
            //最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词不匹配，接着看左半部分的 左半部分
                high = mid - 1;
            }
        }
        //只有一个单词的情况
        return strs[0].substring(0, low);
    }

    public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
        String str0 = strs[0].substring(0, length);
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            String str = strs[i];
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

五、先排序后比较头尾

先将所有的单词排序，选首、尾单词进行 截取 最大公共前缀

单词字符串的排序是按照 相同字母的肯定在一堆儿，及中间的单词 首字母一定 和首尾的相同

• 若 首单词和为尾单词 第一个字母不一样的情况，最长前缀一定是 空

但是 字符串排序太耗时，不推荐

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.empty()) return string();
        //排序
        sort(strs.begin(), strs.end());
        //去排序后的第一个、最后一个单词
        string st = strs.front(), en = strs.back();
        //求第一个单词和最后一个单词的最小长度
        int i, num = min(st.size(), en.size());
        for(i = 0; i < num && st[i] == en[i]; i ++);
        return string(st, 0, i);
    }
};

本文地址：https://blog.csdn.net/qq_24654501/article/details/110457793