编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。 如果不存在公共前缀,返回空字符串
题目
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀,返回空字符串 “”。
-
示例 1:
输入: [“flower”,“flow”,“flight”]
输出: “fl” -
示例 2:
输入: [“dog”,“racecar”,“car”]
输出: “” -
解释: 输入不存在公共前缀。
-
说明:
所有输入只包含小写字母 a-z 。来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix
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我的解答
想好大致思路开写,虽然出了点小问题,但是最后还是AC了,说一下出现的小问题:
-
对于只有一个单词的情况,公共前缀为这个单词本身,开始按照
return ""
来处理了 -
对于数组越界的问题,就是没考虑到 后面的单词长度 小于 前面单词的长度,导致得到的前缀 长于 实际正确前缀
其实这种情况会造成越界异常,但是开始我 是 解决了越界问题,但是 导致得到的前缀 长于 实际正确前缀
最会干脆直接抓就完了!!速度感人~哈哈
代码
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if(strs.length == 0){
return "";
}
//需要注意,当只有一个单词 的时候,公共前缀为 此单词本身
else if(strs.length == 1){
return strs[0];
}
StringBuffer res = new StringBuffer();
int count = 0;
boolean sameFlag = true;
//第一个单词为基准
for(int i = 0;i<strs[0].length();i++){
char ch = strs[0].charAt(i);
//注意 条件的前后顺序,否则可能会越界 开始想着 j<strs.length $$ j<strs.length 解决越界问题
//但是 虽然不越界了,但是答案错误,原因是 当出现 后面单词 长度 小于 第一个基准单词的情况
//就会 后续字母 不在进入循环,这也是为啥越界的 原因
//干脆直接抓就完了!
try{
for(int j = 1;j<strs.length ;j++){
if(strs[j].charAt(i) == ch){
continue;
}
else{
sameFlag = false;
break;
}
}
if(sameFlag){
res.append(ch);
continue;
}
else{
break;
}
}
catch(Exception e){
}
}
String res_str = new String(res);
return res_str;
}
}
题解
解法多种:
- 横向扫描
- 纵向扫描
- 分治
- 二分查找
- 秀儿操作之排序比较头尾
一、横向扫描
求所有单词的 的最长公共前缀。可以得到以下结论:LCP(单词1,单词2,...,单词n) = LCP(LCP(LCP(单词1,单词2),单词3),...,单词n)
基于该结论,可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单方法。
依次遍历字符串数组中的每个字符串,对于每个遍历到的字符串,更新最长公共前缀,当遍历完所有的字符串以后,即可得到字符串数组中的最长公共前缀。
简单理解:
就是拿 前面相邻的两个单词的公共前缀 去 和 后面单词去匹配
- 匹配成功(最长前缀 在 目标单词中),前缀保持不更新,接着 和 后面未匹配 的 单词,依次匹配
- 匹配失败,求出此时的最长公共前缀,更新前缀
需要注意
-
如果在尚未遍历完所有的字符串时,最长公共前缀已经是空串,则最长公共前缀一定是空串,因此不需要继续遍历剩下的字符串,直接返回空串即可。
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/solution/zui-chang-gong-gong-qian-zhui-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
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代码
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
//空单词的处理
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
//开始最大前缀为 第一个单词,之后 求 第一个、第二个单词的最长前缀....
String prefix = strs[0];
int count = strs.length;
for (int i = 1; i < count; i++) {
prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
//进行的过程中,出现 最长字串为 空 ,就结束
if (prefix.length() == 0) {
break;
}
}
return prefix;
}
public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
//以长度短的为基准,最大前缀的长度,最多和 最短的单词 长度一样长
int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
int index = 0;
while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
index++;
}
//返回最大前缀字符串
return str1.substring(0, index);
}
}
复杂度分析:
-
时间复杂度:O(mn)O(mn),其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度,nn 是字符串的数量。最坏情况下,字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
-
空间复杂度:O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数
二、纵向扫描
前面的 横向扫描 是 依次遍历每个字符串,然后更新 最长前缀
这里的 纵向扫描 是 从前往后遍历每个字符串的每一列,比较相同列 上的字符是否相等,
如果不相同当前列不属于 公共前缀,取之前列的部分,就是前面我的解答那种实现
- 代码
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
//和我的解答思想类似,以第一个单词为基准
int length = strs[0].length();
//总单词数
int count = strs.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {
//依次取第一个单词的每个字母
char c = strs[0].charAt(i);
//用 取出的 单词 和剩下单词的对应位置 匹配
for (int j = 1; j < count; j++) {
//它这里的 不越界判断,当 剩下单词 出现 等于 当前最大公共前缀的长度时候,就该结束了
if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
//返回前缀
return strs[0].substring(0, i);
}
}
}
//这是只有一个单词的情况
return strs[0];
}
}
效率分析:
-
时间复杂度:O(mn)O(mn),其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度,nn 是字符串的数量。最坏情况下,字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
-
空间复杂度:O(1)O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。
三、分治
前面横向扫描的LCP 在进行最长前缀 和 目标单词匹配的时候,可以按照从一端顺序依次取单词,
当然也可以从两端同时进行
-
可以分解成两个子问题:
LCP(s1,s2,...,smid)
和LCP( S mind + 1,....,Sn)
-
然后对两个子问题的解计算最长公共前缀,即为原问题的解。
- 代码
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
} else {
//不是空单词
return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}
}
//求最长前缀函数,递归
public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
if (start == end) {
return strs[start];
} else {
int mid = (end - start) / 2 + start;
//递归分治左半部分
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
//递归分治右半部分
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
//左半部分、右半部分去公共前缀
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
}
//左半部分、右半部分去公共前缀,和上面的 横向扫描类似
public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
//以长度短的为基准
int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());
for (int i = 0; i < minLength; i++) {
//当前位置 字母 不一样
if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
return lcpLeft.substring(0, i);
}
}
//恰好一样,返回哪个都行
return lcpLeft.substring(0, minLength);
}
}
效率分析
-
时间复杂度:O(mn)O(mn),其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度,nn 是字符串的数量。时间复杂度的递推式是 T(n)=2 * T(n/2)+O(m),通过计算可得 T(n)=O(mn)
-
空间复杂度:O(mlogn),其中 mm 是字符串数组中的字符串的平均长度,n 是字符串的数量。空间复杂度主要取决于递归调用的层数,层数最大为 logn,每层需要 m 的空间存储返回结果。
四、二分查找
显然,最长公共前缀的长度不会超过字符串数组中的最短字符串的长度。
用 minLength 表示字符串数组中的最短字符串的长度,
则可以在 [0,minLength] 的范围内通过二分查找得到最长公共前缀的长度。
每次取查找范围的中间值 mid,判断每个字符串的长度为mid 的前缀是否相同,
- 如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid,
- 如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid,
通过上述方式将查找范围缩小一半,直到得到最长公共前缀的长度。
- 代码
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
//找最短的单词长度
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
for (String str : strs) {
minLength = Math.min(minLength, str.length());
}
//二分查找
int low = 0, high = minLength;
while (low < high) {
int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
//最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词都匹配,接着看右半部分
low = mid;
} else {
//最短单词 的 左半部分 和 剩下的单词不匹配,接着看左半部分的 左半部分
high = mid - 1;
}
}
//只有一个单词的情况
return strs[0].substring(0, low);
}
public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
String str0 = strs[0].substring(0, length);
int count = strs.length;
for (int i = 1; i < count; i++) {
String str = strs[i];
for (int j = 0; j < length; j++) {
if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
五、先排序后比较头尾
先将所有的单词排序,选首、尾单词进行 截取 最大公共前缀
单词字符串的排序是按照 相同字母的肯定在一堆儿,及中间的单词 首字母一定 和首尾的相同
- 若 首单词和为尾单词 第一个字母不一样的情况,最长前缀一定是 空
但是 字符串排序太耗时,不推荐
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
if(strs.empty()) return string();
//排序
sort(strs.begin(), strs.end());
//去排序后的第一个、最后一个单词
string st = strs.front(), en = strs.back();
//求第一个单词和最后一个单词的最小长度
int i, num = min(st.size(), en.size());
for(i = 0; i < num && st[i] == en[i]; i ++);
return string(st, 0, i);
}
};
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