三角形分类（洛谷P5717题题解，Java语言描述）

题目要求

P5717题目链接

分析

要明确各个条件之间的关系！

首先是要看是不是三角形，如果不是就不用也不能进行下面的判断，这是必须注意的。
判据是：三角形两边之和大于第三边。

接下来要通过三角形的三个角度判类型，包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种。
判据是：余弦定理。

三角形的角度在(0, π)之间，
所以角是钝角的时候余弦值小于0，-2bccosA则大于0，所以：

直角的情况就是勾股定理啦~~

锐角的情况是：

我们接着想啊，只要有了钝角或者直角，这个三角形的形状就可以判了，这种子判断条件之间关系是“或”。
用短路的或会更合适一些。

但是锐角△则是必须三个角全是锐角才能判定。
当然，我想的是，我们既然排除了钝角△(if)、直角△(else if)，就肯定是锐角△啦，这样也可以判。

其实等腰△不一定是锐角△、直角△、或者钝角△，但等边既是等腰△也是锐角△，但为了判断方便，建议在判完钝角△/直角△/锐角△之后，独立地判等腰△，等腰△确认后判一下等边△，这样会好一些。

这个题看似很简单，但要保证逻辑的严密，还是值得想想的~~

AC代码（Java语言描述）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt(), b = scanner.nextInt(), c = scanner.nextInt();
        scanner.close();
        boolean isTriangle = a < b + c && b < a + c && c < a + b;
        boolean isObtuse = a*a >  b*b + c*c || b*b >  a*a + c*c || c*c >  a*a + b*b;
        boolean isRight  = a*a == b*b + c*c || b*b == a*a + c*c || c*c == a*a + b*b;
        if (!isTriangle) {
            System.out.println("Not triangle");
            return;
        } else if (isObtuse) {
            System.out.println("Obtuse triangle");
        } else if (isRight) {
            System.out.println("Right triangle");
        } else {
            System.out.println("Acute triangle");
        }
        boolean isIsosceles = a == b || a == c || b == c;
        boolean isEquilateral = a == b && a == c && b == c;
        if (isIsosceles) {
            System.out.println("Isosceles triangle");
            if (isEquilateral) {
                System.out.println("Equilateral triangle");
            }
        }
    }
}