OpenCV透视变换

海尔458冰箱视角变换。

1.什么是透视变换

透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。

2.换算公式

u,v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x,y,其中。
变换矩阵可以拆成4部分，表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。用于平移，产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。

重写之前的变换公式可以得到：

所以，已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。简单的看一个正方形到四边形的变换：
变换的4组对应点可以表示成：

根据变换公式得到：

定义几个辅助变量：

都为0时变换平面与原来是平行的，可以得到：

不为0时，得到：

求解出的变换矩阵就可以将一个正方形变换到四边形。反之，四边形变换到正方形也是一样的。于是，我们通过两次变换：四边形变换到正方形+正方形变换到四边形就可以将任意一个四边形变换到另一个四边形。

2.代码

#include <opencv2\opencv.hpp>
#include  <iostream>
#include  <stdio.h>
using  namespace  cv;
using  namespace  std;

int  main(  int  argc,  char**  argv  )
{

	Mat src= imread(argv[1], 1);
	if (!src.data)
		return 0;

	int width = src.cols;
	int height = src.rows;

	Point2f src_vertices[4];

	src_vertices[0] = Point(0,0);
	src_vertices[1] = Point(width,0);
	src_vertices[2] = Point(0,height);
	src_vertices[3] = Point(width,height);

	Point2f dst_vertices[4];
	dst_vertices[0] = Point(0, 0);
	dst_vertices[1] = Point(width,0);
	dst_vertices[2] = Point(0,height);
	dst_vertices[3] = Point(width,height/2);


	//透视变换
	Mat warpMatrix = getPerspectiveTransform(src_vertices, dst_vertices);

	Mat warped;
	warpPerspective(src, warped, warpMatrix, warped.size(), INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT);

	namedWindow("src");
	imshow("src",src);

	namedWindow("warp perspective");
	imshow("warp perspective",warped);
	imwrite("warped.jpg",warped);

	waitKey();
	return 0;
}

3.效果

裁剪缩放后

完成了视角转换。