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[数论] NEFU 2 猜想 筛素数

程序员文章站 2023-12-24 17:33:45
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传送门:猜想 猜想 Time Limit 3000ms Memory Limit 65536K description 哥德巴赫(Goldbach ]C.,1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家;出生于奥斯别尔(现名加里宁城);曾在英国牛津大学学习;原学法学,由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数

传送门:猜想

猜想

Time Limit 3000ms

Memory Limit 65536K

description

哥德巴赫(Goldbach ]C.,1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家;出生于格奥尼格斯别尔格(现名加里宁城);曾在英国牛津大学学习;原学法学,由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣;曾担任中学教师。1725年,到了俄国,同年被选为彼得堡科学院院士;1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书;1742年,移居莫斯科,并在俄国外交部任职。
1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,14=3+11等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。
我们不需要你去证明哥德巴赫猜想。
如果哥德巴赫猜想是正确的,一个(不小于6的)偶数,都是两个素数之和。那么这个偶数能被至少一个素数对表示,如14,即可以表示为14=3+11,也可以表示为14=7+7。不同的偶数对应的素数对的数目是不一样的,如偶数6,就只能表示为6=3+3。对于每个给定的偶数,我们希望知道有多少素数对的和等于该偶数。

							

input

有多组测试数据。每组测试数据占一行,包含唯一的一个正偶数n.(6 
							

output

对于每个输入的偶数,输出一行包含唯一的一个整数:表示有多少个素数对的和是输入的偶数。
							

sample_input

6
14
							

sample_output

1
2
							

hint

2009湘潭邀请赛
								
							

source


解题报告:

此题可用Eratosthenes筛法直接写。但是我邪恶了一下。用线性筛法把所有素数筛选出来。然后进行判断。因为是O(n)的算法,所以时间消耗比较少。

代码如下:

#include
#include
#include
#define maxn 1=prime[i];i++){
            if(!visited[n-prime[i]])
                cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

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