广搜优先搜索之迷宫问题

程序员文章站 2023-12-23 19:55:51

...

广度优先搜索(Breadth First Serch)：

又称宽度优先搜索，其方法是系统的展开并搜索图中的所有节点，以寻找位置，它并不考虑所寻目的地的位置，而是彻底的搜索整张图，直到寻到结果为止。
广搜优先搜索之迷宫问题
也就是说我们要搜索8这个位置，我们从 9 开始，像网一样铺开，搜索7，在搜索 13，没有找到对应位置，继续搜索6，最后到8这个位置。

以迷宫问题为例：

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

题目分析：
对于广搜我们要应用模拟队列，和head,tail进行标记路径，并且千万不要忘了标记mark走过的路径。
广搜优先搜索之迷宫问题
如图所示，对于走过的路径逐一放入队列里，也就是说从(0,0)这个位置只能向左和下移动，那么分别把(0,1),(1,0)分别放入队列当中，他们上一个路径位置是(0,0),之后head++变成1，也就是说再从(0,1)这个位置向外走，分别到达(0,2)和(1,1)那他们head就是1

广搜优先搜索之迷宫问题

/*广搜就使用了一次的bfs并没有和dfs一样的递归调用*/
#include <iostream>
using namespace std;

int dre[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//分别表示路径下，上，左，右
struct Node{
    int x,y,pre;//当前的x,y的位置和先前路径标记
}que[50];//模拟队列，5*5的迷宫
int mark[5][5];//用来标记走过的位置
/*head就是上一个节点的标记，tail就是紧跟这的那个*/
int head=0;
int tail=0;
int Map[5][5];
void bfs(int startx,int starty,int endx,int endy);
void print(Node path);

int main(){

    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++){
            cin >> Map[i][j];
        }
    }
    bfs(0,0,4,4);//迷宫从(0，0)到(4,4)
    print(que[tail-1]);//因为再bfs当中最后tail多了一个所以要减去

    return 0;
}
void bfs(int startx,int starty,int endx, int endy){

    que[head].x=startx;
    que[head].y=starty;
    que[head].pre=-1;//这里等于-1的原因是第一个head是原点，并没有上一个节点
    mark[startx][starty]=1;//走过所以标记上
    tail++;
    int tx,ty;//移动后的下一个位置
    while(head<tail){
        for(int i=0;i<4;i++){
            tx=que[head].x+dre[i][0];//从当前位置按四个移动方向移动
            ty=que[head].y+dre[i][1];
            if(Map[tx][ty]==1||mark[tx][ty]==1)continue;//说明这个位置已经走过，或者是墙
            if(tx<0||tx>4||ty<0||ty>4)continue;//说明已经走了超过地图边界了
            //队列中存储下这个位置
            que[tail].x=tx;
            que[tail].y=ty;
            que[tail].pre=head;//存储的是上一个位置，也就是从head这个位置沿伸出了四个方向
            tail++;//tail最后一个位置即是(4,4)
            mark[tx][ty]=1;//走过要做标记
            if(tx==endx&&ty==endy)return;//到了地图末端了
        }
        head++;
    }

}
void print(Node path){

    if(path.pre==-1){
        cout <<'('<<path.x <<", "<<path.y<<')'<<endl;
    }
    else{
        print(que[path.pre]);
        cout <<'('<<path.x <<", "<<path.y<<')'<<endl;
    }

}

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