用广搜搜索三维数组中的最短路问题

胜利大逃亡

 Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会. 

魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1. 

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫) 

特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.在本OJ上请使用Visual C++提交. 

Output

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1. 

Sample Input

1

3 3 4 20

0 1 1 1

0 0 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1

1 0 0 1

0 1 1 1

0 0 0 0

0 1 1 0

0 1 1 0

Sample Output

11

 

题意概括：

在一个A*B*C的空间里，一个人要从（0,0,0）的位置走到（A-1,B-1,C-1）的位置，每走一步是一分钟，魔王外出T分钟，找一条最短路径，看能否在魔王回来前到达终点位置。

解题分析：

这道题跟平时写的在二维平面中搜索最短路差不多，只不过除了可以往上下左右四个方向走外，还可以往相邻的两个平面走，也就是每个位置可以走六个方向。还有就是当走到终点的时间与魔王回来的时间相等的话也算逃跑成功。这道题的数据是有坑的。就是终点位置是墙的情况，这个是无论如何都不能逃跑成功的。

测试样例：

终点位置是墙的情况：

1

3 3 4 20

0 1 1 1

0 0 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1

1 0 0 1

0 1 1 1

0 0 0 0

0 1 1 0

0 1 1 1

测试样例输出：

-1

这道题我是用广搜写的。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>

using namespace std;

#define N 51

struct ponit{
    int x, y, z, s;
};

int n, m, w, t;
int Map[N][N][N], book[N][N][N];
int Next[6][3] = {{0,0,1},{0,1,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{-1,0,0},{1,0,0}};

int bfs(void)
{
    int tx, ty, tz, i;
    ponit head, tail, h;
    h.x = h.y = h.z = h.s = 0;
    if(Map[n-1][m-1][w-1]==1)
        return -1;
    queue<ponit> q;
    book[h.x][h.y][h.z] = 1;
    q.push(h);
    while(!q.empty()){
        head = q.front();
        q.pop();
        for(i = 0; i < 6; i++){
            tx = head.x + Next[i][0];
            ty = head.y + Next[i][1];
            tz = head.z + Next[i][2];
            if(tx < 0 || ty < 0 || tz < 0 || tx >= n || ty >= m || tz >= w || !Map[tx][ty][tz])
                continue;
            if(!book[tx][ty][tz]){
                tail.x = tx;
                tail.y = ty;
                tail.z = tz;
                tail.s = head.s + 1;
                q.push(tail);
                book[tx][ty][tz] = 1;
            }
            if(tx == n-1 && ty == m-1 && tz == w-1){
                if(tail.s <= t)
                    return tail.s;
                else
                    return -1;
            }

        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int i, j, k, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &w, &t);
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < m; j++)
                for(k = 0; k < w; k++)
                    scanf("%d", &Map[i][j][k]);
        }
        printf("%d\n", bfs());
    }
    return 0;
}