六角填数

题目描述
如图所示六角形中，填入1~12的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

代码如下：
对于每一个格子，试探所有可能的数字，直至满足要求

import java.util.*;

public class Main {
	static int[] arr = new int[14];
	static boolean[] vis = new boolean[14];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);

		arr[1] = 1;
		vis[1] = true;
		arr[2] = 8;
		vis[8] = true;
		arr[12] = 3;
		vis[3] = true;

		dfs(1);
		scan.close();
	}

	/**
	 * 递归填数
	 * 
	 * @param x
	 *            递归深度
	 */
	static void dfs(int x) {
		// 第一个和第二个格子不填数，直接填下一个格子
		if (x == 1 || x == 2) {
			dfs(x + 1);
			return;
		}
		// 递归出口
		if (x == 12) {
			if (check()) {
				System.out.println("*=" + arr[6]);
			}
		}

		// 对每一个顶点，试探所有可行的数字
		for (int i = 1; i <= 12; i++) {
			if (vis[i]) {
				continue;
			}
			vis[i] = true; // 标记该数字，防止重复填入该数
			arr[x] = i; // 填数
			dfs(x + 1); // 填下一个格子
			vis[i] = false; // 恢复该数字，使得其他递归调用时可以使用该数字
		}
	}

	/**
	 * 检查当前所填数字是否符合题目要求
	 * 
	 * @return
	 */
	static boolean check() {
		int t[] = new int[6];
		t[0] = arr[1] + arr[3] + arr[6] + arr[8];
		t[1] = arr[1] + arr[4] + arr[7] + arr[11];
		t[2] = arr[2] + arr[3] + arr[4] + arr[5];
		t[3] = arr[2] + arr[6] + arr[9] + arr[12];
		t[4] = arr[8] + arr[9] + arr[10] + arr[11];
		t[5] = arr[12] + arr[10] + arr[7] + arr[5];

		for (int i = 1; i < t.length; i++) {
			if (t[i] != t[i - 1])
				return false;
		}

		return true;
	}
}